Сколькими различными способами можно распределить между пятью клиентами две горящие путевки в турцию
Найди верный ответ на вопрос ✅ «На пять сотрудников фирмы выделены три путевки. Сколькими способами их можно распределить, если все путевки . » по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Новые вопросы по алгебре
Периметр прямоугольника 6,6 дм. Одна сторона больше другой на 0,9 дм. найдите площадь прямоугольника.
Как решить систему уровнений x-y=17 3x-4y=-12
Решите позязя x (x+2) (5x-1) = 0
Турист проплыл по течению 240 км, затратив на этот путь 12 часов, при этом скорость течения равнялась 3 км/ч. Далее он продолжил путь по озеру, затратив на весь путь по нему 4 часа. Найдите расстояние, которое турист проплыл по озеру.
На пять сотрудников фирмы выделены три путевки. Сколькими способами их можно распределить, если все путевки одинаковы?
С³₅=5!/(3!×(5-3)!)=120/(6×2)=10 способов если все путёвки одинаковы.
Ответ: 10.
Новые вопросы в Математика
Найдите производную функции [tex]y=(2x^ <2>-1) sin3x[/tex]
Найдите промежутки возрастания и убывания функции [tex]y=2x^ <3>+3x^ -12x+1[/tex]
как найти точку где производная обращается в ноль
ответьте пожалуйста вы мне очень поможетечто больше, нужно использовать эти знаки >,<,=
Срочно номер 1 Разложить многочлен на множители a)10x²-10y²=10(. -. )=10(. -. )(. +. ) б)y³-100y=y(. -. )=y(. ²-. ²)=. в)50m-2n²m … =2m(. -. )=. г)64a-a³=. д)3m²-6mn+3n²=3(. -. +. )=3(. -. )² е)2x²+4xy+2y²=2(. +. +. )=. Ж)-3x³+12x-12=-3(. -. +. )=. З)-2a²+20ab-50b²=-2(. )=. и)8n²-16n+8=. =. Номер 2 Упростить выражения a)4с(с-2)-(с-4)²=. -. -(. ²-. +. )=. =. б)3а(2а-1)-2а(4+3а)=. -. -. -. =. в)(а-1)²-(а+1)(а-2)=. -. +. -(. -. +. -(. -. +. -. )=. =. г)b(3a-b)-(a-b(a+b)=. =. =.
Решите уравнение x^2 - sqrt(2) * x + 5 = 0PSВопрос админам, правильно ли поставлена причина удаления вопроса?
здравствуйте, может кто-нибудь объяснить, почему равенство sin(3z) - cos(3z) = sqrt(3/2) эквивалентно равенству sin(3z) * sqrt(2) / 2 - cos(3z) * sqrt … (2) / 2 = sqrt(3/2)
80 баллов, пожалуйста поторопитесь. В клетках каждого задания нужно расставить числа 1,2,3,4 так, чтобы в каждом столбце и каждой строчке были все чис … ла. Также в каждой выделенной. области.
№1. На полках стоят 95 банок с крупами и 105 банок с вареньем. Половина всех банок были стеклянные, глиняных банок в 5 раз меньше, чем стеклянных, а о … стальные банки пластмассовые. Сколько пластмассовых банок было на полках?
комбинаторика
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
94731 / 64177 / 26122 Ответы с готовыми решениями:Комбинаторика 1
Найти количество различных вариантов расположения таких пяти символов: Знайдіть кількість різних.
Комбинаторика
Помогите решить задачи. 1. На одной из двух параллельных прямых взято 6 точек, а на другой -.
Комбинаторика
Сколько существует разных 5-значных чисел, у которых 3 цифры равны между собой, а остальные разные.
комбинаторика
На рояле 88 клавиш. Сколько существует аккордов из 6 звуков?
от этого решения можно перейти к 1.мы выяснили что можно отобрать 10 вариантов троек сотрудников.а если сказать им ребята выстройтись в ряд я на вас красавцев посмотреть хочу сколькью комбинациями они могут встать? верно 3!=6.отсюда 6*10=60 Спасибо.
А не подскажете, правильно ли я называю эти формулы - размещения без повторений и размещения с повторениями.
Мне одногруппник один сказал, что формула во втором случаем с(5,3) - это сочетания без повторений. в первом случае формула называется числом размещений из n элементов по k элементов.
во втором называется числом сочетаний из n элементов по k элементов.
З.Ы. хочешь сказать спасибо жми репутацию 87844 / 49110 / 22898
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Комбинаторика
1.Составляются слова длины 4 из 32 букв русского алфавита так, что две соседние буквы этих слов.
Комбинаторика
Ребят, помогите, если несложно. Необходимо решить две задачи по ПМ, а именно комбинаторика.
Комбинаторика
Требуется помощь в решении задач. 1. Восемь девочек образовали хоровод. К ним присоединились.
Комбинаторика
Пожалуйста, помогите решить. На школьном вечере 12 девушек и 15 парней . Сколько возможных.
Комбинаторика.
1) Сколько различных пятизначных чисел, больших за 20000, можно составить из цифр 1,2,3,4, если.
Сколькими способами можно распределить 6 заданий между 3 работниками
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
94731 / 64177 / 26122 Ответы с готовыми решениями:Сколькими способами можно распределить 3 путёвки между 5 студентами?
Помогите решить вот такую задачу) Сколькими способами можно распределить 3 путёвки между 5.
Сколькими способами можно распределить книги поровну между 2 людьми ?
Имеется 7 экземпляров одной книги, 8 – другой и 9 – третьей. Сколькими способами можно.
Сколькими способами можно распределить между восемью токарями задание по изготовлению
Прошу помочь, сломал всю голову. Сколькими способами можно распределить между восемью токарями.
Сколькими способами можно распределить экзаменационные вопросы между студентами поровну?
Подскажите пожалуйста, сколькими способами можно распределить 18 экзаменационных вопросов между 6.
(цифра - номер задания, слагаемое - номер работника)
12+3+4;
13+2+4;
14+2+3;
23+1+4;
24+1+3;
34+1+2;
3!=6 перестановок между работниками в каждом варианте. Итого 36
Для основной задачи получилась
В каждом слагаемом 2-я дробь - перестановки с повторениями для заданий у разных работников, первая дробь - перестановки с повторениями работников в зависимости от количества заданий у каждого.
Для урезанной задачи (4 задания) по этому методу будет 6314 / 4770 / 2334
Не согласен, что для урезанной задачи будет 36.
1) Сначала просто перемешиваем четыре задания способами.
2) Возьмем какую-нибудь комбинацию о о о о и расставляем крестики х между кружочками - всего таких комбинаций три:
охохоо
охоохо
оохохо
В итоге 72 варианта.
Добавлено через 12 часов 9 минут
jogano, Вы правы. Я не учел, что после расстановки крестиков появляются комбинации, которые отличаются перестановками пары внутренних кружочков, т.е. возникает лишний счет. Причем для каждого из трех случаев двойной учет, поэтому 72 надо разделить на 2 и получается 36.
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Сколькими способами можно распределить между ними имеющиеся рабочие места?
В центр занятости обратилось 7 человек, имеющих одинаковые потенциальные возможности. Для них есть.
Сколькими способами можно распределить темы между студентами, чтобы каждая тема оказалась выученной
К экзамену нужно выучить 11 тем . Шесть студентов договорились , что каждый выучит по две темы и.
Сколькими способами можно распределить между этажами число людей, которые вышли на каждом этаже?
Лифт шестиэтажного дома поднимает с первого этажа 10 человек.Сколькими способами можно распределить.
Сколькими способами можно распределить
В распоряжении ГУВД поступило 28 новых одинаковых машин, которые нужно распределить между 4.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ПРИМЕР 13.2.1 В коробке 6 шаров, пронумерованных от 1 до 6. Из коробки вынимаются друг за другом 3 шара и в этом же порядке записывают полученные цифры. Сколько трехзначных чисел можно таким образом записать?
Решение: По условию задачи подмножества и – различные. Повторов в подмножестве быть не может, так как шары не возвращаются в коробку.
ПРИМЕР 13.2.2. В коробке 6 шаров пронумерованных от 1 до 6. Из коробки вынимаются 3 шара и записывают число в порядке возрастания цифр. Сколько трехзначных чисел можно таким образом записать?
Решение: По условию задачи подмножества и дают число 123, т.е. не являются различными.
ПРИМЕР 13.2.3. Условие задачи 2.1 (шары возвращаются в коробку)
ПРИМЕР 13.2.4. Условие задачи 2.2 (шары возвращаются в коробку)
ПРИМЕР 13.2.5. Сколько различных перестановок можно составить из букв слова «комар»?
ПРИМЕР 13.2.6. Сколько различных перестановок можно составить из букв слова «задача»?
Решение: Если бы все шесть букв слова были различны, то число перестановок было бы 6! Но буква «а» встречается в данном слове три раза, и перестановки только этих трех букв «а» не дают новых способов расположения букв. Поэтому число перестановок букв слова «задача» будет не 6!, а в 3! раза меньше, то есть .
ПРИМЕР 13.2.7. В мастерской имеется материал 5 цветов. Поступил заказ на пошив флагов, состоящих из трех горизонтальных полос разного цвета каждый. Сколько таких различных флагов может сшить мастерская?
Решение: Флаги отличаются друг от друга как цветом полос, так и их порядком, поэтому разных флагов можно сделать штук.
ПРИМЕР 13.2.8. Сколькими способами можно распределить 5 учеников по 3 параллельным классам?
Решение: Составим вспомогательную таблицу
Таким образом, видно, что если для одного ученика существует 3 варианта выбора класса, то для всех 5 учеников существует способов распределения по классам.
ПРИМЕР 13.2.9. На книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно расставить, чтобы при этом первый и второй том не стояли рядом?
Решение: Произведем рассуждения “от обратного”. Тридцать томов на одной полке можно разместить 30! способами.
Если 1 и 2 тома должны стоять рядом, то число вариантов расстановки сокращается до , т.к. комбинацию из 1 и 2 тома можно считать за один том, но при этом они могут стоять как (1;2) или (2;1), т.е.
Тогда искомое число способов расстановки есть
ПРИМЕР 13.2.10. Чемпионат, в котором участвуют 16 команд, проводится в два круга, т.е. каждая команда дважды встречается с любой другой. Определить, какое количество встреч следует провести.
ПРИМЕР 13.2.11. Автомобильная мастерская имеет для окраски 10 основных цветов. Сколькими способами можно окрасить автомобиль, если смешивать от 3 до 7 основных цветов?
Решение: Составим схему.
Из рисунка видно, что вариантов маршрута из А в B существует 3, и из B в C – 4, т.е. всего маршрутов .
На обратном пути вариантов маршрута из С в B существует 3 (один уже пройден), и из B в А – 2, т.е. всего возможных обратных маршрутов осталось . Тогда всего вариантов маршрута .
ПРИМЕР 13.2.13. Двенадцати ученикам выданы два варианта контрольной работы. Сколькими способами можно посадить учеников в два ряда по 6 человек, чтобы у сидящих рядом не было одинаковых вариантов, а у сидящих друг за другом был один и тот же вариант?
Решение: Рассуждения произведем несколькими способами
I способ) Первоначально 12 учеников разбивают на 2 группы по 6 человек. Это можно сделать способами.
Затем они могут распределиться по своим рядам согласно схеме
Поэтому всего способов распределения учеников будет .
II способ) Первоначально 12 учеников запускают в класс, указывая место, где каждый должен сидеть, например “второй ряд, третье место”. Так как посадочных мест также 12, то всего вариантов распределения 12!
Варианты контрольной работы могут распределиться
“I вариант – I ряд, II вариант – II ряд”
“II вариант – I ряд, I вариант – II ряд”,
Таким образом, всего способов распределения учеников будет .
По приведенным решениям видно, что результаты решений совпадают.
ПРИМЕР 13.2.14. Сколько существует вариантов расположения шести гостей за круглым шестиместным столом?
Решение: Эта задача имеет разные решения и, соответственно разные ответы – в зависимости от того, что понимать под различным расположением гостей за столом. Поэтому исследуем возможные варианты.
Если считать, что нам важно, кто сидит на каком стуле, то это простая задача на перестановки и, следовательно, всего вариантов .
Если же важно не то, кто какой стул занял, а то, кто рядом с кем сидит, то требуется рассмотреть варианты взаимного расположения гостей. В таком случае, расположения гостей, получаемые одно из другого при повороте гостей вокруг стола, фактически являются одинаковыми (смотри рисунок).
В такой постановке вопроса общее число различных вариантов расположений гостей уменьшается вдвое и составляет 60.
Отметим, что каждое решение будет считаться правильным при соответствующей постановке задачи.
ПРИМЕР 13.2.15. Семнадцать студентов сдали экзамены по 4 предметам только на “хорошо” и “отлично”. Верно ли утверждение, что хотя бы у двух из них оценки по экзаменационным предметам совпадают?
Решение: Очевидно, что в данном случае речь идет о возможных вариантах вида
Данный пример можно решить способом, изложенным в примере 13.1.8., и получить количество вариантов . Приведем другой наглядный способ решения, использующий так называемое “дерево решений”,который представляет все варианты (16 штук) получения экзаменационных оценок.
По “дереву решений” видно, что 16 студентов могут сдать экзамены только на “хорошо” и “отлично” так, что их результаты будут отличаться, но если студентов 17, хотя бы одно повторение обязательно будет.
При решении задач комбинаторики используются следующие правила.
Если некоторый объект A может быть выбран из совокупности объектов m способами, а другой объект B может быть выбран nспособами, то:
Правило суммы: выбрать либо A, либо B можно m+n способами.
Правило произведения. Пара объектов (A,B) в указанном порядке может быть выбрана способами.
Сколькими способами можно распределить 3 путёвки между 5 студентами?
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
94731 / 64177 / 26122 Ответы с готовыми решениями:
Сколькими способами можно распределить экзаменационные вопросы между студентами поровну?
Подскажите пожалуйста, сколькими способами можно распределить 18 экзаменационных вопросов между 6.
Сколькими способами можно распределить темы между студентами, чтобы каждая тема оказалась выученной
К экзамену нужно выучить 11 тем . Шесть студентов договорились , что каждый выучит по две темы и.
Сколькими способами можно разделить 36 одинаковых тетрадей между шестью студентами?
Всем привет! Требуется помощь. Уже как-то позабыл как это решать. Сколькими способами можно.
Сколькими способами можно распределить 6 заданий между 3 работниками
Требуется выполнить 6 заданий. Задания могут выполняться независимо одно от другого. Имеется 3.
Теория вероятностей:
Сколькими способами можно распределить две одинаковые путевки между пятью лицами?
Монета брошена два раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится герб.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Теория вероятностей: Сколькими способами можно распределить две одинаковые путевки между пятью лицами? Монета брошена два раза. Найти . » по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Новые вопросы по математике
Реши уравнение 19x+x-9x=11
Оля хочет купить шарики если она купит 5 шариков то у неё останется 50 руб. а для для покупки 7 шариков я не хватает 10 руб. Сколько стоит один шарик
Привести подобные слагаемые 1) 8x-17x-19x+21x 2) - 9y+12y+41y-17y 3) 2,6a-5,4b-a+2b 4) - 5,6c+4,8+8,2c-9,1 5) 4,6m+8,3n-5,1-8,3m-6,4n 6) - 2/3a + 5/6b - 1/8a - 7/12b ("/" дробь, а не делить)
Со школьного участка 48 кг моркови что составляет 12% всего урожая сколько кг весь урожай
Сергей купил ящик яблок за 360 руб. в ящике их было 13 дюжин. 1 дюжина испортилась. по какой цене Сергей нужно перепродать ящик яблок, чтобы получить прибыль в 1/3 закупочной цены?
Помогите решить с полным решением. Два велосипедиста выехали в разных направлениях из одного поселка. Скорость однонго 13 км/ч, а другого 17 км/ч. Через сколько часов расстояния между ними будет 90 км?
Значение выражения - 6+c15 равно нулю, если c =
Вычисли значение выражения 74-bесли b=40
Лифт перемещается на один этаж за три секунды. На вход-выход пассажиров отводится 7 секунд. Через какое время человек окажется на четвертом этаже, если сечас лифт находится на первом этаже, а человек на десятом?
Асан и Есен ловили рыбу. У Асана на 9 рыб меньше от общего количество рыбы которые они словили вместе. У Есена на 7 рыб меньше чем у Асана. Сколко рыб они словили вместе?
Главная » ⭐️ Математика » Теория вероятностей: Сколькими способами можно распределить две одинаковые путевки между пятью лицами? Монета брошена два раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится герб.
Вопрос №1.Перестановка, размещение и сочетание без повторений
Одно и то же множество можно упорядочить различными способами. Например, множество студентов группы можно упорядочить по возрасту, росту, алфавиту, успеваемости… Множества всех перестановок из n элементов будем обозначать
Теорема.Число различных перестановокиз n элементов определяется по формуле: P=1*2*3*…*n=n! (n- факториал)
Задача. Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 01234,если ни одна НЕ должна повторяться дважды?
=1*2*3*4*5=120
Из 120 вычтем числа, которые начинаются на 0(т.е. 4-хзначные числа).Для этого цифру 0 закрепим на 1 месте и останется выяснить сколько 4-хзначных чисел можно составить из 1234; =1*2*3*4=24
Два размещения считаются различными, если они отличаются друг от друга хотя бы одним элементом или состоят из одних и тех же элементов ,но расположены в разном порядке. Число различных размещений из n элементов по k элемявыыентов обозначается символом
Теорема . = (размещение) порядок играет роль
Задача.1) Сколькими способами можно распределить 5 путёвок в различные дома отдыха, если отдохнуть желают 12 человек. Из 12 нужно выбрать 5, а затем между ними распределить путевки, это размещение из 12 элементов по 5
= = = =95040
Задача.2) Сколько 4-хзначных чисел можно составить из цифр 1234567,если ни одна цифра НЕ должна повторяться больше одного раза.
= = =4*5*6*7=840
Теорема. = (сочетания) порядок НЕ играет роль
Задача. Из группы студентов ,состоящих из 25 человек, надо составить команду из 4-х чел, для участия в соревнованиях. Сколькими способами это можно сделать. Порядок НЕ играет роли.
= = = =12650
Вопрос №3. Позиционные и непозиционные системы счисления
Для наименования записи чисел и выполнения действий над ними в математике называется системой счисления(СЧ).
Для записи натуральных чисел применялись различные СЧ, которые можно разделить на позиционные и непозиционные.
В непозициооных СЧ значение каждого символа не зависит от его места в записи числа. Примером является римская нумерация чисел в которой: I-единица, V- пять, X- десять, L- пятьдесят, C-сто, D- пятьсот, M- тысяча.
Правило записи чисел в римской системе заключается в следующем:
А) если знак, изображающий меньшее число, стоит после знака изображающего болешее число, то производится сложение;
Б) если знак, изображающий меньшее число, стоит перед знаком изображающий большее число, то производится вычитание;
В непозиционных СЧ записи получаются длинными, умножение и деление в письменном виде производить невозможно.
На смену к непозиционным системам пришли позиционные СЧ, в которых значения символов зависит от места или позиции в записи числа.
Пр.
| 28 |
| - |
| 58 |
| 58 |
| (11) | 813 |
| - | |
| (10) | 513 |
| 313 |
Пр.Составим таблицу умножения чисел в пятеричной системе.
Равные комплексные числа
- два комплексных числа Z1 = a1 + b1 * i
Вопрос №1.Перестановка, размещение и сочетание без повторений
Одно и то же множество можно упорядочить различными способами. Например, множество студентов группы можно упорядочить по возрасту, росту, алфавиту, успеваемости… Множества всех перестановок из n элементов будем обозначать
Теорема.Число различных перестановокиз n элементов определяется по формуле: P=1*2*3*…*n=n! (n- факториал)
Задача. Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 01234,если ни одна НЕ должна повторяться дважды?
=1*2*3*4*5=120
Из 120 вычтем числа, которые начинаются на 0(т.е. 4-хзначные числа).Для этого цифру 0 закрепим на 1 месте и останется выяснить сколько 4-хзначных чисел можно составить из 1234; =1*2*3*4=24
Два размещения считаются различными, если они отличаются друг от друга хотя бы одним элементом или состоят из одних и тех же элементов ,но расположены в разном порядке. Число различных размещений из n элементов по k элемявыыентов обозначается символом
Теорема . = (размещение) порядок играет роль
Задача.1) Сколькими способами можно распределить 5 путёвок в различные дома отдыха, если отдохнуть желают 12 человек. Из 12 нужно выбрать 5, а затем между ними распределить путевки, это размещение из 12 элементов по 5
= = = =95040
Задача.2) Сколько 4-хзначных чисел можно составить из цифр 1234567,если ни одна цифра НЕ должна повторяться больше одного раза.
= = =4*5*6*7=840
Теорема. = (сочетания) порядок НЕ играет роль
Задача. Из группы студентов ,состоящих из 25 человек, надо составить команду из 4-х чел, для участия в соревнованиях. Сколькими способами это можно сделать. Порядок НЕ играет роли.
= = = =12650
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.
Примеры и задачи для самостоятельного решения
Решить комбинаторную задачу.
13.2.1.1. В группе 25 студентов. Сколькими способами можно выбрать старосту, заместителя старосты и профорга?
13.2.1.2. В группе 25 студентов. Сколькими способами можно выбрать актив группы, состоящий из старосты, заместителя старосты и профорга?
13.2.1.3. Сколькими способами можно составить список из 10 человек?
Отв.: 3628800
13.2.1.4. Сколькими способами из 15 рабочих можно создать бригады по 5 человек в каждой?
Отв.: 126126
13.2.1.5. Буквы азбуки Морзе образуются как последовательности точек и тире. Сколько букв можно составить, используя для кодировки каждой из букв: а) ровно 5 символов? б) не более пяти символов?
Отв.: а)32; б) 62
13.2.1.6. Кости для игры в домино метятся двумя цифрами. Кости симметричны, и поэтому порядок чисел не существенен. Сколько различных костей можно образовать, используя числа 0,1,2,3,4,5,6?
13.2.1.7. Сколько различных звукосочетаний можно взять на десяти выбранных клавишах рояля, если каждое звукосочетание может содержать от трех до десяти различных звуков?
Отв.: 9864000
13.2.1.8. В вазе стоят 10 красных и 5 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из вазы пять гвоздик одного цвета?
13.2.1.9. В некоторых странах номера трамвайных маршрутов обозначаются двумя цветными фонарями. Какое количество различных маршрутов можно обозначить, если использовать фонари восьми цветов?
13.2.1.10. Команда компьютера записывается в виде набора из восьми цифровых знаков – нулей и единиц. Каково максимальное количество различных команд?
13.2.1.11. Десять групп занимаются в десяти расположенных подряд аудиториях. Сколько существует вариантов расписания, при которых группы 1 и 2 находились бы в соседних аудиториях?
Отв.: 725760
13.2.1.12. Два почтальона должны разнести 10 писем по 10 адресам. Сколькими способами они могут распределить работу?
13.2.1.13. Замок открывается только в том случае, если набран определенный трехзначный номер. Попытка состоит в том, что набирают наугад три цифры из заданных пяти. Угадать номер удалось только на последней из всех возможных попыток. Сколько попыток предшествовало удачной?
13.2.1.14. Номер автомобильного прицепа состоит из двух букв и четырех цифр. Сколько различных номеров можно составить, используя 30 букв и 10 цифр?
Отв.: 9000000
13.2.1.15. У одного студента есть 7 DVD дисков, а у другого – 9 дисков. Сколькими способами они могут обменять 3 диска одного на 3 диска другого?
Отв.: 105840
13.2.1.16. На вершину горы ведут 7 дорог. Сколькими способами турист может два раза подняться на гору и спуститься с нее, если по одной и той же дороге нельзя проходить дважды?
13.2.1.17. У ювелира было 9 разных драгоценных камней: сапфир, рубин, топаз и т.д. Ювелир планировал изготовить браслет для часов, однако три камня было украдено. Насколько меньше вариантов браслета он может изготовить по сравнению с первоначальными планами?
Отв.: 362160
13.2.1.18. В поезд метро на начальной станции вошли 10 пассажиров. Сколькими способами могут выйти все пассажиры на последующих 6 станциях?
Отв.: 60466176
13.2.1.19. За одним столом надо рассадить 5 мальчиков и 5 девочек так, чтобы не было двух рядом сидящих мальчиков и двух рядом сидящих девочек. Сколькими способами это можно сделать?
13.2.1.20. В классе 25 учеников. Верно ли утверждение, что, по крайней мере, у трех из них день рождения в один и тот же месяц?
13.2.1.21. На участке железной дороги расположено 25 станций с билетной кассой в каждой. Касса каждой станции продает билеты до любой другой станции, притом в обоих направлениях. Сколько различных вариантов билетов можно выдать на этом участке?
13.2.1.22. На официальном приеме 50 человек обменялись рукопожатиями. Сколько было сделано рукопожатий?
13.2.1.23. Сколько диагоналей у выпуклого двадцатиугольника?
Сохранить или поделиться с друзьями Вы находитесь тут: Помощь по математике › Примеры решения задач высшей математики › КомбинаторикаКомбинаторика
Если в последовательности нет одинаковых элементов, то говорят о размещении без повторений. Их количество
Если в последовательности допускается наличие одинаковых элементов, то говорят о размещении с повторениями. Их количество
Помощь с решением задачЛюбое подмножество (неупорядоченное), состоящее из k элементов, называется сочетанием из n элементов по k элементов.
Различные сочетания отличаются друг от друга только самими входящими в них элементами, порядок их следования безразличен, т.е. по условию задачи подмножества и не различны (соединены).
Число сочетаний без повторений
Число сочетаний с повторениями
Количество способов переставить элементов в заданном множестве (количество перестановок) вычисляется по формуле
При решении простейших комбинаторных задач можно использовать следующую таблицу, определяющую число множеств, состоящих из k элементов, отбираемых из множества, содержащего n элементов
| Выбор | Неупорядоченный | Упорядоченный |
| Без повтора | ||
| С повтором |
Рассмотрим разницу между сочетаниями, размещениями с повторениями, без повторений на следующих примерах.
Читайте также: