Всего в группе туристов 21 человек
В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
1. Сколько существует возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков? 6 * 6 = 36
2. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков.
6 : 36 = 0, 17 Ответ: 0, 17
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.
Всего может быть 8 случаев: орел и решка, орел и орел, решка и решка, решка и орел.(по два раза, тк 2 раза бросают.) из этих случаев орел не выпадает ни разу всего 2 раза. т.е. вероятность того, что орел не выпадет ни разу =2/8=1/4=0,25 Ответ:0,25
В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
70-25-17=28 спортсменок из Канады
28/70=0,4 - вероятность
В классе 26 семиклассников, среди них два близнеца - Иван и Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах.
В данной задаче число исходов явно не задано.
Пусть один из близнецов находится в некоторой группе (любой из двух). Вместе с ним в группе может оказаться 12 человек из 25 оставшихся одноклассников.
Таким образом, число всевозможных исходов для второго близнеца равно 25 (он может оказаться среди 12 человек в группе с братом или среди 13 человек в другой группе). Число благоприятных исходов 12 (число человек, которые окажутся в группе с братом). Значит, вероятность этого события равна
12 к 25 или 12:25 = 0,48.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Дании,
6 из Швеции, 4 из Норвегии и 7 из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из дании .
Вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Дании, равна вероятности того, что спортсмен, который выступает первым, окажется из Дании - так как мы можем проводить жеребьёвку в любом порядке (с начала или с конца). Эта вероятность равна 3 / (3 + 6 + 4 + 7) = 0,15.
Ответ: 0,15.
В классе 21 шестиклассник, среди них два друга — Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в разных группах
Допустим, что Петя попал в одну из трех групп.
В его группе остается еще 6 мест. А еще остается 20 человек без группы,в числе которых и его друг, которому нужно попасть в ту шестёрку. И вот здесь мы благоприятное для нас число(то есть 6) делим на общее число человек(20). Вот и получаем 6/20= 0,3. Ответ:0,3
В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
Белых шаров х ( число благоприятных исходов)
чёрных шаров 4х
Всего шаров 5х ( общее число исходов)
Р(А) = х/5x = 1/5 = 0,2 Ответ:0,2
На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Всего учеников: 400
Тех, кто писал олимпиаду в первых двух аудиториях: 130+130=260
Тех, кто писал олимпиаду в запасной аудитории: 400-260=140
140: 400= 0, 35 Ответ:0,35
В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт
в магазин?
Вася, Петя, Олег, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.
Жребий начать игру может выпасть каждому из четырех мальчиков. Вероятность того, что это будет именно Петя, равна одной четвертой. 1:4=0,25 Ответ: 0,25.
Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33.
Трехзначное число, значит от 100 до 999.
всего получается 900
27 трехзначных чисел, которые делятся на 33 => 27/900=0,03 Ответ: 0,03
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе
не пишет, равна 0,21. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку
из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
A = . Известна вероятность противоположного события: P ( A )= 0,21.
Используем формулу вероятности противоположного события:
P( A) = 1− P(A)= 1− 0, 21 = 0, 79 . Ответ: 0, 79 .
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б.
с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём
во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Один раз А играет белыми, а другой раз - черными. Белыми он выиграет с вероятностью 0.5, а черными в другой партии 0.32. По формуле перемножения вероятностей независимых событий имеем, что шансы на победу А во всех двух партиях равна 0,5*0,32= 0,16 Ответ: 0,16
Мишень представляет три области. Для данного стрелка вероятность попасть в первую область 0,15, во вторую — 0,25, в третью — 0,4.
а) Какова вероятность стрелку попасть с первого выстрела в какую-нибудь из трех областей?
б) Какова вероятность промазать с первого выстрела?
а) Одновременно попасть в две (три) области при одном выстреле нельзя, т.е. имеем дело с несовместными событиями, поэтому
Р = Р1 + Р2 + Р3 = 0,15 + 0, 25 + 0,4 = 0,8 .
0,8. б) Событие «промазать» противоположно событию «попасть куда-нибудь». Поэтому Р = 1 – Р пр = 1 – 0,8 = 0,2. Ответ: 0,2
Игральную кость бросают дважды. Какова вероятность, что оба раза выпало разное число очков?
Общее число элементарных событий 36.
Р(А) = 30/36 = 5/6 Ответ: 5/6
5/6. Бросают две правильные игральные кости. Какова вероятность, что на обеих выпало число очков меньше трех?
Событие А состоит в том, что «на первой кости выпало меньше 3 очков», а событие В, что «на второй кости выпало меньше 3 очков».Выделим в таблице элементарные события, благоприятствующие А (12 штук) розовым цветом, а В (12 штук) — голубым, а события, благоприятствующие и А и В (4 штуки) - зеленым.
Общее число элементарных событий 36
Р( зеленая+ розовая+ синяя) = 20/36= 5/9 . Ответ: 5/9 .
1/36. Бросают две игральные кости. Какова вероятность, что на первой кости выпало более трех очков, а на второй — менее трех?
Событие А состоит в том, что «на первой кости выпало более 3 очков», а событие В, что «на второй кости выпало меньше 3 очков».
Р( зеленая) = 6/36 =1/6 Ответ: 1/6
1/6. Какова вероятность выпадения трех шестерок подряд при бросании кости?
Результат первого бросания кости не влияет на результат второго и третьего, поэтому все события независимы. Вероятность выпадения шестерки при одном бросании кости равна 1/6, а вероятность выпадения трех шестерок при трех бросаниях 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 . Ответ: 1/216 .
1/216. Какова вероятность выпадения третьей шестерки при бросании кости, если две шестерки выпали только что?
Вероятность события «выпадение двух шестерок подряд» равна 1/36. Это событие уже осуществилось! Поэтому, чтобы получить три шестерки подряд достаточно одной шестерки. Вероятность этого равна 1/6, а не 1/216. Ответ: 1/6
1/6. Бросают две игральных кости. Какова вероятность, что только на одном из кубиков выпадут шесть очков?
Всего в группе туристов 21 человек
Задание 4. Всего в группе туристов 21 человек, в том числе Женя и Саша. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 7 человек для посадки в три микроавтобуса. Какова вероятность того, что Женя и Саша случайно окажутся в одном микроавтобусе?
При разделении учащихся на 3 подгруппы Женя так или иначе окажется в одной из них. И в этой подгруппе остается еще 6 вакантных мест, в которых может оказаться Саша. Это число благоприятных исходов m=6. Всего мест (за вычетом Жениного) n=21-1=20. Следовательно, искомая вероятность, равна:
Ловушка для туристов: почему произошла трагедия на Эльбрусе
Итак, этой ночью на Эльбрусе развернулась борьба не на жизнь, а на смерть. И сначала – о поисково-спасательной операции, которая до поздней ночи шла на Эльбрусе. На высоте более 5 тысяч метров из-за сильной метели застряла группа из 19 человек. Выбраться самостоятельно они не могли, даже несмотря на то, что в команде были профессиональные гиды. Ждать помощи пришлось 7 часов. И для пятерых туристов это восхождение стало последним, они погибли, остальных удалось вывезти на базу и передать медикам.
Ловушка для туристов: почему произошла трагедия на Эльбрусе Ловушка для туристов: почему произошла трагедия на ЭльбрусеЭто у подножья Эльбруса погода комфортная, а там, наверху, даже сейчас тяжелейшие метеоусловия, как и накануне во время поисков альпинистов – там даже стоять было тяжело, ураганный ветер с порывами до 60 метров в секунду сбивал людей с ног.
Сильнейшая метель и непроглядная темнота – видимость просто нулевая. Эльбрус стал ловушкой для группы туристов. На высоте в 5,5 километра они провели несколько часов. Ночью при температуре в минус 20, без движения – они были обречены.
В распоряжении РЕН ТВ появились кадры спасательной операции. К моменту прибытия помощи некоторые уже не могли двигаться. Одних ведут под руки, кого-то везут на санях, некоторые альпинисты кричат от боли.
К моменту, когда прибыли спасатели, практически никто из группы не мог двигаться. У многих обмороженные лица. Руки едва шевелятся. Первую помощь оказывают сразу, как только смогли добраться до скорой. Даже куртку пострадавший расстегнуть не в силах.
Уже точно известно – пять человек из 19 погибли. Кого удалось спасти – доставили в больницу. Сейчас их жизни уже ничего не угрожает.
На машинах скорой помощи медицины катастроф в Республиканскую клиническую больницу в Нальчике доставили 11 пострадавших. У всех сильнейшие обморожения рук, ног и лиц.
"Восемь человек – в ожоговое отделение, один человек в реанимации с переломом костей и голени, три человека – в общую терапию с общим переохлаждением", – сказал хирург Аскер Билимихов.
Почему группа вообще оказалась этой ночью на высоте – не поддается никакому объяснению. Прогноз обещал – ужасные погодные условия. Но восхождение все же начали.
Все входящие в группу альпинисты не профессионалы. По словам представителя фирмы, которая организовала поход, их сопровождали четверо профессиональных гидов.
"Они вышли на плато, присели отдохнуть на плато, девушке стало плохо, и она решила спуститься, не идти на вершину. Выделили одного помощника, он пристегнул ее к себе и начал спуск", – говорит организатор похода Денис Алимов.
"Если ты идешь, как в данной ситуации, с гидом-непрофессионалом и который принимал неправильные решения, то это обречено на катастрофу. Функционал гида – главное, чтобы люди вернулись! А поднялись или не поднялись, это уже второстепенно, и все решения, и ответственность – все лежит на нем", – говорит альпинист Константин Суходеев.
То, что получилось спасти большую часть группы, иначе как чудом не назвать. Тела погибших пришлось оставить на горе, спустить их – из-за погоды – нет возможности. Почему альпинисты сбились с курса и почему вообще отправились покорять вершину в такую погоду – действия гидов и самой компании, которая организовала поход, теперь проверят следователи.
Гибель альпинистов на Эльбрусе: хронология событий
23 сентября из-за ухудшения погоды и видимости помощь у спасателей запросила группа альпинистов, они находились на высоте 5400 метров на Эльбрусе. В результате восхождение закончилось гибелью пяти человек.
Организаторы тургруппы рассказали хронологию трагедии.
На вершину вышло 16 участников и четыре профессионала. Среди организаторов были Илья Чуйков, Антон Никифоров, Таулан Кипкеев и Игорь Даньков. На плато вершины туристы поднялась примерно в 10:00. Одной из участниц стало плохо, тогда гиды приняли решение спустить ее на Седловину, остальные альпинисты продолжили восхождение.
Спускать девушку отправился Даньков. Через 10–15 минут резко упало давление и поднялся сильный ветер, видимость из-за плотного снега была не более полуметра. В итоге участница умерла у него на руках.
До 15:00 мужчина ждал группу и пытался связаться с МЧС и ратраком в штурмовом лагере. Затем он принял решение спускаться самостоятельно. Игорь был первым, кто сообщил координатору о трагедии. Координатор связался с МЧС и сообщил о трагедии, сотрудники ведомства развернули спасательную операцию.
Во время спуска оставшиеся три гида разделили группу на "быстрых" и "медленных", чтобы избежать массового замерзания, и начали спуск. Однако на этом этапе один из альпинистов сломал ногу и спуск замедлился. От переохлаждения на тропе умерло два участника. Кроме того, еще двое потеряли сознание и были транспортированы до станции Гарабаши, где скончались.
Сейчас гиды и часть группы находятся в больнице с обморожением, другая часть туристов отказалась от медпомощи.
В снежной ловушке: видео спасения альпинистов на Эльбрусе В снежной ловушке: видео спасения альпинистов на ЭльбрусеКак стало известно РЕН ТВ, в составе группы находились пять жителей Петербурга, по двое туристов из Москвы, Екатеринбурга и Новороссийска, по одному – из Тюмени, Пятигорска, станицы Кардоникская, Перми и Тольятти. Погибшей оказалась туристка из Якутии.
Ранее старший гид Денис Алимов рассказал подробности трагедии на Эльбрусе, из-за которой восхождение группы альпинистов закончилось гибелью пяти человек.
По его словам, трагедия произошла из-за плохих погодных условий.
"Начался сильный шторм, исчезла видимость, как в кино. Я делаю вывод, что произошло резкое падение атмосферного давления. Девушка потеряла сознание, которую он вел. Он доволок до изгиба рельефа, пытался оживить, нашатырь давал. Но она, не приходя в сознание, умерла у него на глазах. Это произошло примерно в 11 часов", - пояснил Алимов.
Всего в группе туристов 21 человек
Пусть Вадим оказался в одной из групп. Тогда в этой группе осталось еще 6 мест на которые могут претендовать 20 человек, в том числе и Олег. Вероятность оказаться в одной группе с Вадимом у любого учащегося, в том числе и у Олега, равна 6/20 = 0,3.
Классификатор базовой части: 6.3.1 Вероятности событий, 6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач Евгений Такой 13.01.2019 17:18Очень прошу пояснить где допущена ошибка. Поскольку в классе 21 учащийся и их поделили на 3 группы, то в каждой группе по 7 человек. Далее можно рассмотреть 6 случаев, и понимаем, что от перестановки местами Вадима и Олега смысл не меняется.
1) Вадим находится в первой группе, а Олег во второй.
2) Вадим и Олег находятся в первой группе.
3) Вадим и Олег находятся в третьей группе.
4) Вадим и Олег находятся во второй группе.
5) Вадим находится во второй, а Олег в третьей группе.
6) Вадим находится в первой, а Олег в третьей группе.
Отсюда следует, что три из шести случаев благоприятны, а именно: 2-й, 3-й и 4-й. Следовательно, вероятность того, что они окажутся в одной группе равна 0,5.
«Официальные данные по умершим занижены»: выживший на Эльбрусе турист рассказал об еще одном погибшем
По словам Дмитрия Долгова, во время спуска он увидел тело мужчины из другой туристической группы.
Ужасной трагедией закончилось восхождение группы туристов на Эльбрус. Во время снежной бури погибли пять человек, еще 14 удалось спасти, но они получили обморожения. Один из выживших туристов сообщил, что видел на вершине тело еще одного погибшего, о котором не сообщалось в официальных данных.
Дмитрий Долгов полагает, что на горе могут находится тела других погибших туристов. Он рассказал, что во время спуска видел мужчину лет 40, который был из другой тургруппы.
«Мы когда искали дорогу вниз, увидели парня. Все пишут, что пять погибших, там еще шестой лежит, может, больше. Там парень лежал, мужичок лет от 40. Того парня я хотел сфотографировать, но на душе как-то плохо, человека неживого фотографировать. Надо было сфотографировать, чтобы координаты остались», – рассказал Долгов телеканалу РЕН ТВ.
По словам туриста, рядом с телом лежали термос и другие вещи. Турист предположил, что погибший решил покорить вершину один. Сейчас турист находится в больнице с обморожением. Он говорит, что теперь боится идти в горы с неподготовленными людьми.
«Только с проверенными людьми, кто реально занимается спортом. У меня планы на Север, но надо набирать команду физически подготовленных людей. Потому что пойдя с людьми, которые слабоваты, ты и сам можешь погибнуть и его не вытянуть. Ситуация была очень ужасная: высота, низкое давление, отсутствие кислорода, сложные погодные условия, обильный снег, сильный ветер. Тут не то что продышаться, ты не видишь, куда идти. Тут все могли потеряться и замерзнуть. За полгода себя надо готовить, три раза в неделю бегать двадцатку, с десятки начинать», — объяснил турист.
Напомним, 23 сентября во время восхождения на Эльбрус одной из туристок стало плохо. Девушку начали спускать вниз, но по пути она умерла. В это время на вершине разыгралась буря, температура воздуха упала до -20 градусов, началась сильная метель. Участники группы начали спускаться вниз, чтобы избежать обморожения. Во время спуска на тропе погибли еще два человека. Еще двое потеряли сознание при спуске и были доставлены спасателями в лагерь, но позже скончались.
Позже стали известны имена погибших. Это четверо женщин и один мужчина. Это Анна Макарова из Якутска, Вячеслав Борисов из Тюмени, Елена Нестерова из Санкт- Петербурга, Анастасия Жигулина из Тольятти и Ирина Гальчук из Екатеринбурга.
Трагедии на Эльбрусе происходят почти каждый год. В январе 2016 года спасатели нашли тело пропавшего альпиниста из Минска, поиски которого длились несколько дней. Дмитрий Рубин погиб на восточном склоне Эльбруса. Его труп нашли на высоте 4,8 тысячи метров. В 2015 году спасатели МЧС благополучно нашли туриста из Рязани, который сбился с пути во время восхождения на гору. Поисково-спасательная операция была начата вечером 19 сентября, в субботу, на высоте 4700 метров над уровнем моря. В мае того же года мужчина сорвался с высоты 5300 метров над уровнем моря и от полученных травм скончался. Погибший совершал восхождение на Эльбрус в составе группы из пяти человек.
На Эльбрусе остаются тела троих альпинистов из группы, попавшей в погодную ловушку
Спасатели сегодня не смогли забрать тела трех из пяти альпинистов, погибших на Эльбрусе на высоте свыше пяти километров. Новая попытка — завтра. 19 человек накануне попросили о помощи из-за внезапного ухудшения погоды. 14 удалось спасти.
Чем опасен Эльбрус? Как и любая другая вершина — высотой. Человек поднимается в гору, атмосферное давление падает, а с ним и содержание кислорода в крови. Сравним: в Останкино 162 метра над уровнем моря, давление 750 миллиметров ртутного столба. Содержание кислорода или, как привыкли за ковидное время, сатурация — около 100%.
А вот Эльбрус: 5 тысяч 642 метра над уровнем моря. 389 миллиметров давление — почти половина от привычного. И 51% кислород. Люди уже истощены. И тут налетает, как ее называют, «черная метель». Снег, ветер, мороз 20 градусов, давление падает еще.
Эти фото сделаны минувшей ночью спасателями. На обмороженных лицах последствия выживания в снежном шторме в горах. В поисково-спасательной операции участвовали 69 сотрудников МЧС с техникой и добровольцы из числа горных гидов.
«Сначала нам навстречу вышли три гида, а потом еще минут через 10 мы нашли основную группу клиентов; там было 12 человек. Восемь из них могли самостоятельно передвигаться. Четверо не могли. У одного была сломана нога. Через несколько минут одна из тех четверых, которые не могли двигаться, умерла у меня на руках», — рассказал гид Сергей Баранов.
Кого под руки, а кого и волоком на веревках, спасатели и гиды вытащили из снежного плена всех живых примерно к двум часам ночи.
На момент завершения операции из пропавшей группы в 19 человек пятеро были мертвы. Ровно за сутки до этого полностью экипированные и здоровые 15 туристов в сопровождении четырех гидов выдвинулись к вершине Эльбруса. Между двумя и тремя часами ночи со среды на четверг так называемый ратрак доставил всех на высоту около пяти тысяч метров. С этой отметки началось пешее восхождение. Первый этап — до так называемой седловины Эльбруса — высоты 5 тысяч 350 метров.
«До седловины погода была, в принципе, хорошая. Потом начался ветер. Но ветер достаточно ходимый, в пределах 40-50 километров в час. После седловины резкое ухудшение погоды. Мелкодисперсный снег, от которого слепнешь, то есть маска покрывается льдом, слепнешь», — рассказал гид Антон Никифоров.
То есть погода стала портиться уже в самом начале пути. По словам одного выживших, гиды предложили туристам самим решить, продолжать восхождение или возвращаться.
«Где-то на седловине Антон нас спросил: «Вы идете дальше?» Мы сказали: «Да, идем, нормальное настроение, идем дальше», — рассказал Дмитрий Долгов.
От так называемой седловины до плато на вершине Эльбруса предстояло пройти еще около 300 метров в высоту. И вот тут начинаются странности. Группа достигла плато только около 10 утра. В это время группы туристов уже, как правило, спускаются с Эльбруса. В том числе и вчера.
«В этот день минимум две группы с горы с вершины спустились; одни были в 7 утра уже на приюте, спустились после вершины; другие спустились в 9:30 к приюту после вершины, и у них было все в порядке, и был замечательный солнечный день восхождения», — рассказал гид Сергей Баранов.
Даже в самой компании, которая продала путевки потерпевшим бедствие туристам, пока не понимает, в чем причина отставания от графика.
«Наша группа была не единственная на склоне, но был нюанс, который мне самому до сих пор не ясен: наша группа пришла на седловину последней, то есть все уже оттуда уходили, а наши только пришли по какой-то причине, хотя на высоту 5100, на косую полку, ратрак их доставил примерно в 2 часа ночи, то есть они в графике были совершенно нормально. Почему они в 9:30 — 10 оказались у вершины, когда в это время надо как бы уходить, вот это вопрос», — рассказал организатор тура Денис Алимов.
Задержка при подъеме оказалась фатальной. В районе вершины Эльбруса погода резко ухудшилась.
«Ветер был такой силы, что поднимаешь ногу и оказываешься в другой стороне, в другом месте; очень сильный был ветер и поднялся снег. К тому же одной из девчонок стало очень плохо, мы сделали пять кадров нелепых и побежали вниз. Схватив эту девчонку, вниз побежали», — рассказал Дмитрий Долгов.
Один из гидов начал спускать девушку, но не успел вывести ее из метели — резкое падение атмосферного давления, минус 20 и порывы ветра до 70 метров в секунду — туристка погибла во время спуска.
В это время основная группа, невзирая на непогоду, решила форсировать 500-метровое плато, чтобы достигнуть наивысшей точки в 5 тысяч 642 метра. Буря становилась только сильнее, и потому обратный путь занял больше времени, чем планировалось. Так называемые перила — вспомогательные тросы — занесло снегом. Один из туристов при падении сломал ногу. Остальные просто замерзали.
«Люди начали терять силы на перилах; у одной из участниц, по моим догадкам, начался отек; я не медик, я не могу сказать точно. Она уже так начала терять адекватность, потом мы ее тащили на веревках, потому что она уже не могла идти; практически у меня на глазах ушла из жизни», — рассказал гид Антон Никифоров.
Компания «Эльбрус Гайд», которая организовала это восхождение, утверждает, что первый из гидов отправился вниз, где телефон ловит связь, только в 15 часов, то есть спустя пять часов после резкого ухудшения погоды и спустя четыре часа после гибели первой туристки. Но тут еще одна странность — спасатели получили сигнал бедствия много позже, только в 17 часов 10 минут. Все это удивительно для опытных гидов с Эльбруса.
«Вопрос, который нас интересует, сообщество гидов, очень много времени спускаться с вершины до зоны сотовой связи, хотя бедствие произошло гораздо ниже, чем на вершине; может быть, 30-40 минут максимум; и куда были потрачены эти долгие часы, достаточно ценные, как потом оказалось, мне непонятно», — отметил гид Сергей Баранов.
Все это теперь вопросы и для Следственного комитета. Выжившие доставлены в больницу города Нальчик, двое в реанимации. А на горе все еще остаются тела троих погибших. Погода все еще не позволяет их эвакуировать.
В снежную бурю попала группа альпинистов на Эльбрусе
Подробности масштабной спасательной операции, которая длилась более семи часов. На Эльбрусе в снежную бурю попала группа альпинистов. Холод, сильный ветер и нулевая видимость. Пять человек погибли, 14 пострадали. Большинство госпитализированы в больницу Нальчика.
Обессилевшие, покрытые толстой коркой льда, после нескольких часов на морозе участники восхождения едва могли говорить.
Седлом называют перевал недалеко от вершины Эльбруса, туда и смогла подняться группа туристов. Эти видео снимал Денис Алексеев, гид, который работает в Приэльбрусье. Вместе с коллегами они бросились на помощь профессиональным спасателям.
Тяжело признавать, но действительно, в такой снежный шторм шансов выжить практически нет. Минус 20 градусов, ветер с порывами до 60 метров в секунду, такой может вырвать дерево с корнем, видимость – один метр. В кромешной тьме и адской пурге МЧС, спасатели, гиды работали вслепую.
Почти у всех туристов сильные обморожения, у кого-то переломы. Это осложнило и без того непростой путь к спасению.
В группе было 16 альпинистов-любителей со всей страны: из Москвы, Петербурга, Челябинска, Тольятти, Перми, Якутска. С ними четыре профессиональных гида. Свой маршрут они зарегистрировали в МЧС и после подготовки вышли покорять Эльбрус. Это видео музыкант из Екатеринбурга Дмитрий Парахин записал во время восхождения. Они дошли до высоты примерно 5 500 метров, откуда до вершины рукой подать. Но внезапно одной из туристок стало плохо, один из гидов принял решение спустить ее вниз. Об этом он рассказал Денису Алимову, который с самого начала курировал восхождение внизу.
Денис Алимов, гид-лидер Север и Юг Эльбруса: «Во время спуска произошло понижение атмосферного давления, поднялся сильный ветер, девушке стало резко плохо, на руках у гида она перестала дышать».
В это время и основная группа наверху угодила в снежный ураган, который усиливался с каждой минутой, и попыталась вернуться. Но из-за плохой видимости туристы сорвались, покатились по жесткому льду, кто-то сломал ногу. Это отняло у всей команды драгоценное время на эвакуацию.
Денис Алимов, гид-лидер Север и Юг Эльбруса: «Они приняли решение разбиться на две части, на тех, кто идет быстрее, и тех, кто медленнее».
С МЧС удалось связаться лишь первому инструктору, который через несколько часов спустился ниже по склону. Все это время туристы как могли боролись за жизнь, к сожалению, двое погибли еще на склоне. Еще двое уже во время эвакуации.
Михаил Надежин, начальник ГУ МЧС по Кабардино-Балкарии: «Поисково-спасательная работа на горе Эльбрус завершена. Всего в ходе спасательной операции из 19 человек в ходе сложнейших метеорологических условий при температуре -20 градусов нашим спасателям удалось найти живыми и спустить вниз и передать станции скорой медицинской помощи 14 человек. К сожалению, пять человек при их обнаружении признаков жизни не подавали».
Эльбрус считается не самой сложной вершиной для восхождения, и сюда стремятся именно новички. Но погода здесь переменчивая, рельеф полон ловушек, поэтому каждый год десятки туристов получают травмы, гибнут. Но такого происшествия не было давно.
Якутские СМИ сообщили о гибели 35-летней туристки из Якутии. Тем же, кто выжил, предстоит долгая реабилитация.
Делом заинтересовались следователи, ведь о надвигающейся непогоде было известно заранее, и другие группы, которые отправились к вершине, смогли вернуться вовремя. Тела же троих погибших пришлось оставить на горе, спасатели вернутся за ними, когда стихнет буря.
Решение задач открытого банка заданий ЕГЭ по математике профильного уровня по теории вероятностей
Раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» в материалах открытого банка заданий ФИПИ по математике ЕГЭ профильного уровня содержит 403 задачи на 41 странице. В статье выделены несколько типов задач по различным темам курса теории вероятностей и предложены способы их решения. Каждый тип задач сопровождают минимально необходимые теоретические сведения. Формулировки задач скопированы с сайта ФИПИ.
1. Задачи на применение классической формулы вероятности события
Вероятностью события А называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу: .
Задача 1.1. В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Решение. Число благоприятных исходов – это и есть число канадских спортсменок. Их 70-(25+17) =28. Общее число исходов – 70, это количество спортсменок, участвующих в чемпионате. Итак, искомая вероятность равна 28/70 = 0,4.
Замечание: решительно всё равно, какой по счёту, первой, как в условии задачи, или второй, третьей, …, семидесятой будет выступать канадская спортсменка. Искомая вероятность зависит только от количества канадских гимнасток и общего количества участниц.
Задача 1.2. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.
Решение. Для выбранного уже по условию задачи россиянина Анатолия Москвина благоприятных исходов (его партнёр - российский теннисист) остаётся всего 6. Уменьшается на единицу и общее число всех равновозможных исходов – число спортсменов, готовых сражаться с Москвиным, их – 75. Значит, искомая вероятность равна 6/75 = 0,008.
Задача 1.3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Решение. Перечислим все возможные исходы (их 4) при двух бросаниях монеты:
Видно из таблицы, что интересующему нас событию (ровно одному появлению решки) благоприятствуют исходы с номерами 3 и 4. Их два, а возможных исходов в нашем случае – 4. Стало быть, искомая вероятность равна 2/4 = 0,5.
Задача 1.4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет оба раза.
Решение. Благоприятному событию (А) - орёл выпадет оба раза благоприятствует один исход – номер 2 (см. задачу 1.3). Таким образом, Р(А) = 1/4 = 0,25.
Задача 1.5. На олимпиаде по русскому языку 350 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 140 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Решение. Найдём количество человек, писавших олимпиаду в запасной аудитории: 350-(140+140) =70. Значит, искомая вероятность равна 70/350 =0,2
Задача 1.6. В группе туристов 300 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 15 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В. полетит первым рейсом вертолёта.
Решение. Способ 1. Интересующее нас событие – «турист В. полетит первым рейсом вертолёта» означает, что он попадает в число15 человек, вылетающих первым рейсом, поэтому искомая вероятность есть 15/300 = 0,05.
Способ 2. Всего рейсов 300/15 = 20. Туристу В, согласно условию задачи, подходит только один из них, значит, вероятность определяется отношением 1/20 = 0,05.
Задача 1.7. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится 3 сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Решение. Качественных сумок 100, а общее число сумок 100+3=103. Значит, вероятность вычисляется как отношение 100/103 ≈ 0,971 ≈ 0,97.
Задача 1.8. В школе 51 пятиклассник, среди них — Саша и Настя. Всех пятиклассников случайным образом делят на три группы, по 17 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Саша и Настя окажутся в одной группе.
Решение. Предполагаем, что Саша уже попал в одну из трёх групп, безразлично, какую. Для Насти, таким образом, число мест в Сашиной группе сократилось до 16, т.к. место занято Сашей. Заметим, что на единицу уменьшилось и общее число участников распределения по группам, т.к. из их числа уже исключён Саша. Таким образом, вероятность того, что Саша и Настя окажутся в одной группе, равна 16/50 = 0,32.
Задача 1.9. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
Решение. При бросании двух игральных костей возможны 36 исходов испытания, т.к. любой исход испытания при бросании первой кости (1, 2, 3, 4, 5, 6) может сочетаться с любым из шести исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6) при бросании второй кости. Интересующему нас событию - в сумме выпадет 7 очков благоприятны исходы: 1 и 6, 6 и 1, 5 и 2, 2 и 5, 4 и 3, 3 и 4. Их всего – 6. Значит, искомая вероятность 6/36 = 0,1(6) ≈ 0,17.
Задача 1.10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.
Решение. Как и в предыдущей задаче, общее число всех равновозможных исходов – 36. Благоприятными исходами будут: 6 и 3, 3 и 6, 4 и 5, 5 и 4. Их всего четыре. Вычисляем вероятность: 4/36 = 0,(1) ≈0,11.
Задача 1.11. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Результат округлите до сотых.
Решение. Всех равновозможных исходов – 36. Благоприятные: 5 и 6, 6 и 5. Их два, и поэтому вероятность равна 2/36 = 1/18 ≈ 0,06.
Задача 1.12. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Решение. Составим таблицу, в которой символ «+» обозначит тот факт, что команда Сапфир начинает игру, а символ будет означать, что игру начинает другая команда (соперник Сапфира):
Читайте также: