Турист идет из одного города в другой каждый день проходя больше чем в предыдущий день

Обновлено: 10.01.2025

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Турист идёт из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за . » по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Новые вопросы по математике

2 тыс=. Дес 2 дес. тыс.=тысяч. 5 сот тысяч=дес. тыс 3 дес. тыс=сот тысяч 10 дес=ед 20 дес. тыс=сот тысяч

Рівняння 14010 - z = 3815

В треугольнике авс сторона ав=корень из 43, вс=корень из 59, ас=4. Найдите величину наибольшего угла

Сколько существует различных расположений 15 монеток, в которых нет 2 подряд идущих орлов?

Стороны треугольника равны 3/8 м, 1/2 м, 5/6 м. найти периметр

Главная » ⭐️ Математика » Турист идёт из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошёл 9 км.

Турист идет из одного города в другой каждый день проходя больше чем в предыдущий день

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

В первый день турист прошел км, во второй — …, в последний — км. Всего он прошел км. Если каждый день турист проходил больше, чем в предыдущий день, на км, то

Турист идет из одного города в другой каждый день проходя больше чем в предыдущий день

Турист идет из одного города в другой

Здравствуйте! Теорию по арифметической прогрессии можно посмотреть на этой странице, а здесь для вас несколько типовых заданий. Итак:

Турист проходит каждый день больше, чем в предыдущий на одинаковое количество километров. Это задача на арифметическую прогрессию. Количество дней это количество членов прогрессии n = 6, 120 километров это сумма расстояний пройденных каждый день (сумма всех членов прогрессии S), 10 километров это первый член прогрессии, то есть а₁= 10.

Формула суммы членов арифметической прогрессии:

Значит, мы можем найти d – разность арифметической прогрессии. Это число километров, на которое увеличивается путь в каждый последующий день:

То есть, каждый день турист проходит на 4 километра больше, чем в предыдущий. Значит, за второй день турист пройдёт 10 + 4 = 14 километров, за третий 14 + 4 = 18 километров. Или можно посчитать по формуле n-го члена прогрессии:

Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Грузовик увеличивает норму перевозки каждый день на одно и то же число. Это арифметическая прогрессия. Первый член прогрессии равен 2 (количество тонн, перевезённое в первый день). Сумма прогрессии равна 210 (общее количество перевезённого щебня). Число членов прогрессии 14 (число дней, за которые был перевезён груз). Используем формулу суммы арифметической прогрессии и найдём из неё d – количество тонн, на которое увеличивалась норма перевозки каждый день:

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

Таким образом, на девятый день грузовик перевез:

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Каждый день улитка проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Это задача на арифметическую прогрессию. Количество дней – это количество членов прогрессии, 150 метров это сумма всех членов прогрессии), 10 метров – сумма расстояний в первый и последний день (сумма первого и последнего члена прогрессии). То есть,

Турист идёт из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние.

1. Пусть на X км - турист проходит каждый день дольше.

Тогда во второй день турист прошел (9 + X) км.

В третий день ((9 + X) + X) = (9 + 2 * X) км.

Четвертый день (9 +3 * X) км.

к-ый день (9 + (к - 1) * X) км.

Получили арифметическую прогрессию.

Первый член равен 9.

2. Всего турист прошел 105 кг.

Просуммируем все дни.

Используем формулу суммы членов арифметической прогрессии.

S = (9 + (9 + (k - 1) * X) * k / 2 = 105.

Посчитаем для к = 7.

(9 + 9 + 6 * X) * 7 / 2 = 105.

(18 + 6 * X) * 3,5 = 105.

18 + 6 * X = 105 / 3,5.

X = 2 км - разность прогрессии.

3. Найдем, сколько турист прошел за 6 день по формуле (9 + (к - 1) * 2) для к = 6.

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем впредыдущий день, на одно и то же расстояние.

Допустим, что во второй день турист прошёл на х км больше, чем в первый.

Тогда, по условию задачи, в третий день он пройдёт на 2 * х км больше, в четвертый на 3 * х км и т.д, а в десятый на 9 * х км больше, чем в первый день.

Всего за десять дней сумма таких ежедневных увеличений составит:

х + 2* х + 3 * х + 4 * х + 5 * х + 6 * х + 7 * х + 8 * х + 9 * х = 45 * х.

Таким образом весь путь туриста можно будет записать так:

9 * 10 + 45 * х = 180,

Если каждый день турист проходит на 2 км больше, чем в предыдущий, то в четвертый день он пройдет:

08. Задачи на прогрессию

Задача 1. Бригада маляров красит забор длиной метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

В задаче фигурирует арифметическая прогрессия (назовем ее <>), так как бригада ежедневно увеличивала норму покраски на одно и то же число метров. Индекс отвечает за дни. Само число – количество покрашенных за день метров забора.

Итак, нам известно:

– сумма первых n членов арифметической прогрессии.

Воспользуемся формулой суммы первых членов арифметической прогрессии

Задача 2. Олегу надо решить задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Олег решил задач. Определите, сколько задач решил Олег в последний день, если со всеми задачами он справился за дней.

Вводим арифметическую прогрессию<>:

– количество решенных задач в первый день,

– количество решенных задач за все дней (сумма первых членов арифметической прогрессии).

Задача 3. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел километров. Определите, сколько километров прошел турист за пятый день, если весь путь он прошел за дней, а расстояние между городами составляет километров.

Как и в предыдущих задачах имеем дело с арифметической прогрессией.

Согласно формуле суммы n-первых членов арифметической прогрессии имеем:

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии чтобы найти разность :

Задача 4. Бизнесмен Плюшкин получил в 2000 году прибыль в размере рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на % по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Плюшкин за 2003 год?

Очень многие попадаются на этой задачке, считая, что в ней скрывается арифметическая прогрессия.

Нет, все хитрее. Дело в том, что прибавка прибыли – не одинакова каждый год. Каждый год % от прибыли предыдущего года в пересчет на рубли – разные величины.

– прибыль (в рублях) за -ый год (, 2000-ый год считаем первым годом прибыли, 2001-ый – вторым и т.д.).

(так как увеличение на 7% – значит увеличение в раз)

Согласно формуле n-го члена геометрической прогрессии имеем:

– прибыль за 2003 год.

У нас две геометрические прогрессии <> и <>:

Нужно узнать для дальнейшего сравнения с прибылью компании «Бетта».

2) Для компании «Бетта»

Поясни, почему . Раз по условию прибыль составляет 300%, то новый капитал складывается из старого и утроенного старого, то есть составляет старый капитал, умноженный на

Нужно узнать для дальнейшего сравнения с прибылью компании «Альфа».

3) Итак, – на столько долларов капитал компании «Бетта» был больше капитала компании «Альфа» к концу 2008 года.

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние.

Если мы запишем подряд расстояния, которые проходил турист каждый день, то получим арифметическую прогрессию, первый член которой равен 9, а сумма десяти членов равна 180.

Четвёртый член этой прогрессии будет равен:

а4 = 9 + 3 * х, где х - разность прогрессии.

Чтобы найти разность данной прогрессии воспользуемся формулой суммы членов прогрессии:

11. Текстовые задачи

Формат ответа: цифра или несколько цифр, слово или несколько слов. Вопросы на соответствие "буква" - "цифра" должны записываться как несколько цифр. Между словами и цифрами не должно быть пробелов или других знаков.

Раскрыть Скрыть

Бригада маляров красит забор длиной 270 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 90 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Рабочие прокладывают тоннель длиной 117 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 9 метров туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 9 дней.

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 9километров. Определите, сколько километров прошел турист за шестой день, если весь путь он прошел за 7 дней, а расстояние между городами составляет 105 километров.

Грузовик перевозит партию щебня массой 60 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за пятый день, если вся работа была выполнена за 8 дней.

Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Бизнесмен Коржов получил в 2000 году прибыль в размере 1 400 000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 20% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей составила прибыль Коржова за 2004 год?

Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Найдите прибыль от 30000 рублей, положенных на депозит на 4 года под 5% годовых, если в конце каждого года проценты добавлялись к депозитному вкладу. Ответ округлите до сотых

Иван положил на сберегательный счет сумму в 50000 рублей, планируя не снимать с него деньги. Какой станет сумма через 3 года, если банк начисляет 9% к имеющейся сумме в конце каждого года?

Банк А увеличивает сумму вклада ежегодно на 12%. Сколько нужно положить Андрею денег на счет, чтобы через 2 года получить прибыль в 3816 рублей?

Банк начисляет ежегодно 8% на сумму вклада. Найдите наименьшее число лет, за которое вклад вырастет более, чем на 20%.

Читайте также: