Три туриста имеющие в своем распоряжении 2 велосипеда

Обновлено: 10.01.2025

Имеем четырех велосипедистов и три велосипеда. Требуется что бы все четверо велосипедиста быстрее попали на базу. Логично для этого они должны между собой пройти одинаковое время пешком и на велосипеде.

Решение. делим 48км на 4, получаем 12км расстояние которое требуется пройти пешком каждому велосипедисту. Соответственно на велосипеде остается проехать 48 - 12 = 36км.

Рассчитываем время за которое могут доехать все четверо 12 / 8 + 36 / 18 = 1,5 + 2 = 3,5часа

Задачка по алгебре за 7 класс! Помогите плиз.

Два туриста хотят добраться до селения, находящегося от них на расстоянии 30 км. Дело осложняется тем, что у них имеется только один (одноместный) велосипед. Как туристам нужно организовать движение, чтобы как можно быстрее им обоим добраться до селения? Скорость пешехода считайте равной 5км/ч, а скорость велосипедиста 15 км/ч.

Голосование за лучший ответ

Наименьшее время, необходимое обоим туристам, чтобы добраться до селения, составляет 4 часа.

1) докажем, что за меньшее время им добраться не удастся. На двоих им нужно преодолеть 60 километров, причём не более чем 30 из них можно проехать на велосипеде, остальные 30 километров придётся идти пешком.
Итого: 30:15 + 30:5 = 8 часов на двоих; значит, в оптимальном случае можно потратить по 4 часа на каждого.

2) а теперь покажем, что можно так организовать движение туристов, чтобы уложиться в наименьшие 4 часа.
Сделать это можно, например, так.
Первый садится на велосипед, а второй отправляется пешком. Первый проезжает половину расстояния (15 км) , после чего оставляет велосипед и идёт оставшиеся 15 пешком. Второй, пройдя пешком 15 км, пересаживается на оставленный первым туристом велосипед и доезжает на нём до селения.
Время, потраченное каждым из туристов, составит
15:5 + 15:15 = 4 часа.
(половину расстояния — 15 км — каждый из них пройдёт пешком, а оставшиеся 15 км проедет на велосипеде) .

ОТВЕТ: наименьшее время составит 4 часа (схема движения выделена в тексте) .

Вопрос вызвавший трудности

Три туриста, имеющие в своем распоряжении 2 велосипеда, должны как можно быстрее попасть на базу. За какое время все трое могут

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "ЕГЭ (школьный)". Ваш вопрос звучал следующим образом: Три туриста, имеющие в своем распоряжении 2 велосипеда, должны как можно быстрее попасть на базу. За какое время все трое могут

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

ответ к заданию по физике

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Белова Эля Адольфовна - автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 61 200 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.

Ответы на вопросы - в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.

Полезные статьи - раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.

Красивые высказывания - цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.

. Два туриста имеют один велосипед и должны за 1,5 часа преодолеть путь в 12 километров. Известно, что на велосипеде каж

Туристы начинают движение одновременно, 1-й пешком, 2-й на велосипеде. На середине пути - через 6 км - велосипедист оставляет велосипед, - вторую часть пути проходит пешком.

Время в пути 2-го туриста: 6/20+6/5=0,3+1,2=1,5 часа

1-й турист до велосипеда будет идти 1,2 часа (6/5), а остаток пути проедет за 0,3 часа (6/20). Его время в пути тоже 1,5 часа.

Научный форум dxdy

Запутался в задаче о трех туристах и велосипеде

Запутался в задаче о трех туристах и велосипеде 08.04.2020, 21:24

Трое туристов, обладающих одним велосипедом, должны прибыть на базу в кратчайший срок (время оценивается по последнему прибывшему). Велосипед может взять лишь двоих, поэтому третьему туристу приходится сначала идти пешком. Велосипедист довозит второго туриста до некоторой точки дороги, откуда тот продолжает движение пешком, и возвращается за третьим. Найти среднюю скорость туристов, если скорость пешехода = 4 \mkern 4mu \texttt / \texttt$" />
, а велосипедиста = 20 \mkern 4mu \texttt / \texttt$" />
.

Попытки решения
По геометрическому определению средняя скорость равняется площадь двух прямоугольников на диаграмме сложить и поделить на сумму основанийt_ + v_t_> ,$" />
запишем же среднюю скорость для экстремального случая, то есть велосипедист взял одного, доехал до базы и вернулся за вторым, которым топал все это время пешком, как бы сделал нормальный человек, хотя конечно велосипедисты поменялись местами ибо одному тащить сначала одного потом другого, слишком. Так вот, в этом случае наши прямоугольники будут = 20 \mkern 4mu \texttt / \texttt$" />
, где $" />
— момент времени когда велосипедист приехал на базу с первым пассажиром, а — соответственно расстояние от точки отправки до базы, и = 4 \mkern 4mu \texttt / \texttt$" />
, где + v_\right)t_$" />
, где $" />
— время которое понадобится велосипедисту от момент отбытия с базы до момента подбора другого пассажира, соответственно заменяя время его выражением через скорости и расстояние + v_\right)t_> = v_ \mkern 30mu \dfrac > = \dfrac <\left(L -\left(v_+ v_\right)t_\right)v_> = v_,$" />
найдем среднюю скорость + v_\right)t_\right)v_>\left(t_ + t_\right) + v_\left(t_ + t_ + t_\right)> ,$" />
где $" />
— время от подбора второго пассажира до приезда на базу. Это все можно как-то выразить в терминах и посчитать что-то, но у меня так ничего путнього и не вышло. В общем после этого я одним глазом посмотрел в решение, аккуратно, а там написано что: "самый быстрый метод будет когда все три туриста придут на базу одновременно", не понял смысла сказанного я решил создать тему чтобы детальней разобраться. Заранее спасибо. 08.04.2020, 21:57

Последний раз редактировалось wrest 08.04.2020, 21:59, всего редактировалось 1 раз.

В общем после этого я одним глазом посмотрел в решение, аккуратно, а там написано что: "самый быстрый метод будет когда все три туриста придут на базу одновременно", не понял смысла сказанного
"Одновременно" означает, что все трое пересекают финишную линию в один и тот же момент времени, а не кто-то раньше, кто-то позже. Смысл этого в том, что все должны двигаться постоянно, никто не должен ждать на финише. 08.04.2020, 22:21

Так мы считаем среднюю скорость по самому заднему, какая нам разница с какой скоростью будет двигаться первый?

08.04.2020, 22:36

Последний раз редактировалось wrest 08.04.2020, 22:40, всего редактировалось 2 раз(а).

frostysh
Disclaimer. В ваших темах я не понимаю большую часть текста который вы пишете, поэтому отвечаю только на те вопросы, которые мне понятны. Ваш последний вопрос мне непонятен.

Совет. Посчитайте конкретно. Возьмите например путь длиной 10 км, и посчитайте как и что.

09.04.2020, 00:09

Посчитаем среднюю скорость для максимального случая при $" />
-\left(20 \mkern 4mu \texttt / \texttt + 4 \mkern 4mu \texttt / \texttt\right)\dfrac \mkern 4mu \texttt \right)20 \mkern 4mu \texttt / \texttt><10 \mkern 4mu \texttt>\left(\dfrac \mkern 4mu \texttt + \dfrac \mkern 4mu \texttt\right) + 20 \mkern 4mu \texttt / \texttt\left(\dfrac \mkern 4mu \texttt + \dfrac \mkern 4mu \texttt + \dfrac \mkern 4mu \texttt\right)><\dfrac \mkern 4mu \texttt + \dfrac \mkern 4mu \texttt + \dfrac \mkern 4mu \texttt> \approx 1.5 \mkern 4mu \texttt / \texttt,$" />
что-то маловато получается.

09.04.2020, 01:39 Какая-то сложная формула для средней скорости. Среднюю скорость можно вычислить проще, по расстоянию и времени в пути. 09.04.2020, 02:23

Ну я представляю скорости у виде высоты прямоугольников на диаграмме , да, можно и взять и посмотреть наклон>> \approx 6.7 \mkern 4mu \texttt / \texttt,$" />
значит моя формула не правильная. Надо спать.

09.04.2020, 02:28 wrest
Так мы считаем среднюю скорость по самому заднему, какая нам разница с какой скоростью будет двигаться первый?

А чего он отдыхает? Мог бы распределить усилия так, чтобы в это время идти/ехать/везти кого-то.

И что значит "считаем среднюю скорость по самому заднему"? Мы оптимизируем перевозки по "заднему".

Вообще это математическая задача, ИМХО.

09.04.2020, 03:34

Расчетная часть, на мой взгляд, становится особенно простой в системе отсчета, связанной с пешеходами: в ней они (сами по себе, вне багажника велосипеда) стоят как столбы, велосипедист мечется туда-сюда, а база неумолимо надвигается.

Что касается основной идеи: время последнего прихода минимально, когда все трое прибывают на базу одновременно , можете попробовать ее доказать? До осознания этого к расчетам не очень целесообразно приступать

09.04.2020, 15:51

Последний раз редактировалось Amw 09.04.2020, 15:57, всего редактировалось 3 раз(а).

Найти среднюю скорость туристов. Средняя скорость не зависит от расстояния, которое преодолели туристы, встретившись в одной точке, поэтому задачу можно решить "прямолинейно":
1. Находим время за которое велосипедист отвез первого туриста на произвольное расстояние - (примем это расстояние за единицу или обозначим буквой, которая при вычислении скорости сократится).
2. Находим время через которое велосипедист вернулся ко второму туристу.

$\tau_3$

3. Теперь находим время , через которое велосипедист со вторым туристом догнал первого.
Дальше всё прозрачно. 09.04.2020, 16:35

Сегодня пол дня над этой задачей думал пока работал во дворе, ниче не понятно. Сложная вообще задача!

Конечно оптимизация по последнему, то я просто не так напечатал, но думал про именно оптимизацию. Смысл в том что чем больше подвозок тем быстрее последний доберется, но тем меньше времени на одну подвозку со скоростью велосипеда. Может это экспонента какая-то?\right)^$" />
Где — количество подвозок.

Хорошо, допустим у нас есть два покоящееся объекта и два одинаковых расстояния. Есть также две скорости с которыми могут двигаться эти объекты, причем когда один двигается со скоростью = 4 \mkern 4mu \texttt / \texttt$" />
то второй со скоростью = 20 \mkern 4mu \texttt / \texttt$" />
, и наоборот. Поскольку в решении я одним глазом видел какой-то рисунок, нарисую сам что-то.

То есть времена когда велосипедист едет сам между пассажирами мы не всчитываем? Тогда надо понять как при такой переключалке скорости придти на базу в самое меньшее время, причем расстояние в конце между туристами должно быть нуль! Это и будет условия прихода на базу.самого последнего туриста.$" />
Но как подобрать наименьшее время. Интуитивно понятно что скорости надо распределять пополам, то есть / \texttt + 4 \mkern 4mu \texttt / \texttt> = 12 \mkern 4mu \texttt / \texttt.$" />
Но как это доказать.

Пока печатал, Вы ответили, мне надо это все обдумать. Вообще ваш подход кажется сложноватым.

09.04.2020, 18:13 Смысл в том что чем больше подвозок тем быстрее последний доберется Это неправильно. 09.04.2020, 18:55

Последний раз редактировалось wrest 09.04.2020, 18:56, всего редактировалось 1 раз.

Вообще ваш подход кажется сложноватым. Мне кажется вы за формулами упускаете что вообще происходит. Вам надо представить, мысленно, как они втроем двигаются.
Вот они на старте, Петя, Вася и Саша, в одном месте в один момент времени. Петя и Вася поехали на велике вперед и отъехали от старта на километр. Теперь Петя высаживает Васю, и Петя едет на велике назад, а Вася начинает идти вперед. Пока Петя ехал с Васей вперед, Саша шел вперед пешком. Пока Петя возвращается за Сашей, Саша продолжает идти вперед, затем Петя и Саша где-то встречаются, Саша садится на велик к Пете и они вдвоем на одном велике догоняют Васю. Вопрос -- где и когда Саша и Петя догонят Васю (все трое встретятся). 09.04.2020, 19:19

А вообще графически легко решается.
09.04.2020, 21:47

Последний раз редактировалось frostysh 09.04.2020, 21:47, всего редактировалось 1 раз.

Я бы хотел качественно сначала, как участник форума waxtep печатал, понять почему именно при одновременном прибытии максимальная средняя скорость. Для этого я перерисую свой рисунок, по аналогии с задачей про инженера да загородный завод.

Можно в принципе понять что у нас будет в любом случае прямоугольный равнобедренный треугольник для велосипеда, и как-то замостить им путь к базе, при этом посмотреть какая будет пунктирная линия, уклон этой линии и есть средняя скорость. И кстати я уже считал то что Вы предлагаете в первом посте, ну не важно, еще раз могу. Итак у нас есть расстояние от старта к базе. Допустим самокатка сначала берет одного пассажира, едет к базе, и возвращается назад за вторым. Время за которое велосипедист отвез первого пассажира на некое расстояние будет = \dfrac / \texttt>$" />
. Теперь найдем время за которое велосипедист вернулся ко второму, для этого разделим расстояние на сумму скоростей, расстояние между ними будет отнять то расстояние на которое пройдет пешеход за время, которое потратит велосипедист на доставку пассажира к базе = t_ + \dfrac / \texttt \dfrac / \texttt>> / \texttt> = \dfrac / \texttt> + \dfrac / \texttt> = \dfracL> / \texttt> + \dfrac / \texttt>,$" />
итак осталось только время через которое велосипедист догонит первого который на базе, это у нас будет расстояние от старта до базы минус от старта места встречи второго пассажира и велосипеда поделить на скорость велосипеда, а именно = t_ +\dfrac / \texttt \cdot t_> / \texttt> = \left(\dfracL> / \texttt> + \dfrac / \texttt>\right) + \dfrac / \texttt \cdot \left(\dfracL> / \texttt> + \dfrac / \texttt>\right)> / \texttt> =$" />
L> / \texttt> + \dfrac / \texttt> + \dfrac / \texttt> = \dfracL> / \texttt> + \dfrac<\dfracL> / \texttt> = \dfracL> / \texttt>.$" />
Нашел все три моменты времени, понятней что-то не стало. Кстати примечательно что последний момент времени при отвозе сразу на базу, ровняется семь пятых расстояния до базы поделить на среднее арифметическое скоростей.

Три туриста , имеющие в своем распоряжении 2 велосипеда , должны как можно быстрее попасть на базу . За какое время все трое могут это сделать , если скорость езды каждого из туристов на велосипеде 16 км/ч, скорость быстрой ходьбы 8 км/ч , а расстояние до базы 48 км ПОМОГИТЕ ПРОШУ

Три туриста , имеющие в своем распоряжении 2 велосипеда , должны как можно быстрее попасть на базу . За какое время все трое могут это сделать , если скорость езды каждого из туристов на велосипеде 16 км/ч, скорость быстрой ходьбы 8 км/ч , а расстояние до базы 48 км
ПОМОГИТЕ ПРОШУ

1 ответ 30 31 Май 2018 1 рейтинг

Войдите, чтобы оставить свой ответ

Войти Зарегистрироваться

АлсуБабурина Поделится

для того чтобы затратить наименьшее время имея два велосипеда три туриста должны пройти и проехать одинаковое расстояние на велосипеде
2*S/3 и 1*S/3 - пройти пешком
1- идет пешком S1/3 далее на велосипеде S2=2*S/3
2- велосипед S1=S/3 потом пешком S/3 потом снова велосипед S/3
3- на велосипеде S1=2*S/3 потом пешком S2=S/3
t1=t2=t3= 2*S/3*V1 +S/3*V2=2*48/3*16 +48/3*8=4 часа

Три туриста имеющие в своем распоряжении 2 велосипеда

Ответы:

для того чтобы затратить наименьшее время имея два велосипеда три туриста должны пройти и проехать одинаковое расстояние на велосипеде 2*S/3 и 1*S/3 - пройти пешком 1- идет пешком S1/3 далее на велосипеде S2=2*S/3 2- велосипед S1=S/3 потом пешком S/3 потом снова велосипед S/3 3- на велосипеде S1=2*S/3 потом пешком S2=S/3 t1=t2=t3= 2*S/3*V1 +S/3*V2=2*48/3*16 +48/3*8=4 часа Ответ t1=t2=t3=4 часа

Три туриста имеющие в своем распоряжении 2 велосипеда

Дано: Решение.
v₁ = 8 км/ч
v₂ = 16 км/ч
S = 48 км
==========
t = ?

Четвертый идет пешком, трое едут 12 км и оставляют один велосипед. третий идет пешком, двое уезжают и едут еще 12 км (всего 24), где оставляют еще один велосипед. Второй идет пешком, первый проезжает еще 12 км (всего 36), где оставляет велосипед и идет пешком уже до базы.

Вариант предпочтительнее тем что в этом случае все четверо проходят одинаково минимальное расстояние пешком и проезжают одинаково максимальное расстояние на велосипеде. Очевидно, что в этом случае время движения всей группы до базы будет минимальным.
Проверим:
Четвертый, пока трое других едут 12 км за время t₁ = 12/16 = 3/4 (ч)
пройдет пешком расстояние S₁ = v₁t₁ = 8 * 3/4 = 6 (км)
после чего, пройдя еще 6 км за 3/4 часа сядет на оставленный третьим велосипед и поедет до базы:
S₁’ = S -S₁ = 48 - 12 = 36 (км)
Время на это у него уйдет: t₁’ = S₁’/v₂ = 36 : 16 = 2 1/4 (ч) = 2 ч 15 мин

У третьего маршрут будет выглядеть так: 12 км на велосипеде, 12 км пешком до велосипеда, оставленного вторым и 24 км на велосипеде до базы.
У второго: 24 км на велосипеде, 12 км пешком до велосипеда, оставленного первым, и 12 км на велосипеде до базы.
У первого: 36 км на велосипеде, 12 км пешком до базы.
Средняя скорость движения каждого туриста при этом составит почти 15 км/ч:

Поскольку все четверо пройдут одинаковое расстояние пешком и проедут одинаковое расстояние на велосипеде, то общее время движения группы будет равняться времени движения одного туриста и составит:
t = t₁ + t₁’ = 2 * 3/4 + 2 1/4 = 3 3/4 (ч) = 3 часа 45 мин.

Три туриста , имеющие в своем распоряжении 2 велосипеда , должны как можно быстрее попасть на базу . За какое время все трое могут это сделать , если скорость езды каждого из туристов на велосипеде 16 км/ч, скорость быстрой ходьбы 8 км/ч , а расстояние до базы 48 км ПОМОГИТЕ ПРОШУ

Если Вы не получили ответ на свой вопрос, то предлагаем воспользоваться поиском, чтобы найти похожие вопросы и ответы по предмету -> Физика. А если Вы знаете правильный ответ сами, то будем признательны если Вы ответите, воспользовавшись формой ниже.

Знаете ли Вы?

Идея создания Евротоннеля, соединяющего Францию и Великобританию, была высказана ещё Наполеоном. С тех пор тоннель начинали и бросали строить четыре раза на протяжении почти 200 лет. Завершили строительство в 1994 году.

Жираф может почистить себе уши языком.

За первые два года своей жизни младенец проползает примерно 150 км.

По отношению к общему объему гидросферы Земли поверхностные воды суши (озера, водохранилища, реки, болота, почвенные воды) составляют приблизительно 0,4 процента.

Римляне, владевшие Шварцвальдом до IV века н. э., называли его Marciana Silva, что означало «пограничный лес». Граница здесь проходила между римлянами и германским племенем маркоманов…

В горах Югославии лежит замечательное озеро - Циркницкое. Особенностью озера является исчезновение в нем воды летом и зимой, причем обратно вода возвращается весной и осенью. Вода уходит и возвращается вместе с рыбой через четыреста воронкообразных отверстий в дне и берегах. Исчезновение воды иногда происходит 3-4 раза в году.

Три туриста, имеющие в своем распоряжении 2 велосипеда, должны как можно быстрее попасть на базу. За какое время все трое могут

В 3:28 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Читайте также: