Ксп отношения между множествами отдых с семьей 4 класс
– Начинаем урок информатики. Вспомним правила поведения в компьютерном классе.
В класс компьютерный вхожу
С дисциплиной я дружу
Бегать, прыгать и кричать
Никогда не буду
Тишину здесь соблюдать
Я не позабуду.
II. Постановка цели урока
Сегодня мы отправимся в воображаемое путешествие на острова для множеств. И на этом уроке мы подарим себе новые знания. Давайте вспомним, что вы уже знаете о множествах и элементах множества.
1. В программе WORD
Я главная фигура.
А зовут меня(клавиатура) – элемент множества
2. Сидит на коврике зверёк –
Кто же это? Ответь дружок! (Мышь) – элемент множества
3. Устройство вывода информации – (монитор) – элемент множества
4. Устройство вывода информации в печатном виде – (принтер) – элемент множества
5. В большой коробке – главный блок
Там бежит электроток
К самым важным микросхемам
Этот блок зовут (системным) – элемент множества
– Вы отгадали загадки, к какому множеству принадлежат отгадки? (Части компьютера)
– Назовите самое маленькое множество по числу элементов (Мышь)
– Назовите самое большое множество (Клавиатура)
– Назовите множества, в которых равное количество элементов (Принтер, монитор)
– Итак, дайте ответ на вопрос:
1) Множество – это… (группа предметов с общим названием и собранных вместе)
2) Как, по-другому можно назвать предметы любого множества? (Элементы)
3) Сколько элементов может содержать множество?
4) Множества называются равными, если… (у них равное число одинаковых элементов)
5) Если множество не содержит ни одного элемента, оно называется… (пустым)
6) Какое схематическое обозначение применяют для обозначения множества? (Круг)
7) Множество, которое входит в состав другого более большего по размерам множества – (подмножество)
– Однако в математике словом “множество” обозначают необязательно большую группу предметов или существ.
– Приведите пример множества с одним элементом. (Множество звёзд, освещающих Землю – Солнце)
– Бывают и пустые множества. (Множество птиц среди гостей Мухи-Цокотухи.
– Приведите свои примеры множества с одним элементом, пустого множества.
– Итак, мы увидели, что множество может включать совсем немного элементов и даже быть пустым – не иметь ни одного элемента.
Игра «Найди лишнее»
1) Тюльпан, лилия, фасоль, ромашка.
2) Река, озеро, мост, море.
4) Курица, петух, орёл, гусь.
5) Саша, Витя, Петров, Коля.
Игра «Дай название множеству»
1) Окунь, карась, щука –
2) Дерево, цветок, трава –
4) Слон, муравей, пингвин –
5) Шляпа, фуражка, кепка –
У. Если два множества имеют один или несколько общих элементов, то множества – пересекаются.
В классе 25 учеников. 15 учеников занимаются в кружке рисования, 20 учеников ходят в кружок танцев. Как это понять, ведь в классе 25 человек, а если мы сложим. то получится 35. Объясните.
Составьте такую схему в программе MS PAINT
– Рассмотрим два множества:
ДОМАШНИЕ ЖИВОТНЫЕ: собака, кошка, коза…
ДИКИЕ ЖИВОТНЫЕ: волк лиса, жираф…
Списки этих животных неполные, поэтому ставим троеточие. Изобразим графически данные множества.
Какой общий признак у этих множеств? Элементы каждого множества относятся к животному миру.
Составьте такую схему в программе MS PAINT
Правила игры «СИГНАЛЬЩИКИ»
- множества животных и героев мультфильмов (Винни-Пух, Кот Матроскин, Ослик Иа. );
- множества хищников и полосатых животных (тигр);
- множества рыб и птиц;
- множества продавцов и покупателей (продавец, идущий в магазин в свой выходной день);
- множества цветов и бабочек;
- множества учителей и родителей (учитель, имеющий ребёнка);
- множества растений и хищников (растение-хищник “мухоловка”);
- множества чётных чисел и чисел, которые делятся на 4 (4, 8, 16, 20).
V. Физкультминутка
Робот делает зарядку
И считает по порядку:
– Раз! – контакты не искрят,
– Два! – суставы не скрипят,
– Три! – прозрачен объектив.
Я исправен и красив!
1, 2, 3, 4, 5 –
Можно к делу приступать!
VI. Введение нового материала
Рядом разные подружки,
Но похожи друг на дружку.
Все они сидят друг в дружке,
А всего одна игрушка.
Матрёшка. (Демонстрация)
Причём же тут матрёшки? Оказывается, на уроках информатики мы будем иметь дело и с множествами – матрешками. Это когда одно множество вложено в другое, как матрёшки.
– Давайте, определим, где какое множество.
– Какое слово здесь самое главное, самая главная “матрёшка”? (Дети)
– Разве не все дети школьники? (Нет, некоторые дети ещё не ходят в школу).
– Выбираем дальше, какая матрёшка больше из оставшихся моделей? (Школьники).
Обувь, валенки, зимняя обувь
Растение, гладиолус, цветок
Мебель, стол, письменный стол
Лисички, грибы, съедобные грибы
Математика. Краткосрочный план урока № 25 для 4 класса по теме : Отношения между множествами. Отдых семьёй.
объяснять характер отношений между множествами (равные, пересекающиеся и непересекающиеся множества, подмножество).
Предметная лексика и терминология:
равные, пересекающиеся и непересекающиеся множества, подмножество.
Полезные выражения для диалогов и письма:
Какие множества называются равными?
Изображение множеств: равных, пересекающихся, непересекающихся.
Критерии оценивания
Умеет определять характер отношений между множествами (равные, пересекающиеся и непересекающиеся множества, подмножество
Материал прошедших уроков:
Множество, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств.
Этапы урока
Запланированная деятельность на уроке
Создание положительного эмоционального настроя:
-Давайте поздороваемся: "Добрый день". (Ученики проговаривают следующие слова) -Быть должны у нас в порядке,
Ручки, книжки и тетрадки.
А девиз у нас какой?
-Все, что нужно, под рукой!" (Обучающиеся садятся)
-Ребята, а теперь улыбнемся друг другу и пожелаем удачи. А чтобы наш урок был интересным, увлекательным и полезным, надо выполнять определенные правила. Давайте вспомним эти правила.
(Первую строчку произносит учитель, а вторую -ученики)
-На уроке будь старательным,
Будь спокойным и внимательным.
Говори все четко, внятно,
Чтобы все было понятно,
Если хочешь отвечать, Надо руку поднимать,
Если друг стал отвечать,
Не спеши перебивать.
А помочь захочешь другу,
Подними спокойно руку.
-Ребята, продолжить наш урок я хотела бы пословицей: "Каждый день жизни прибавляет частичку мудрости" Как вы понимаете ее смысл?
-Вы знаете, что наши знания - это богатство, которое мы складываем в сундучок, а когда нужно, достаем и используем.
Эмоциональный настрой
Середина урока
1.Актуализация жизненного опыта.
(К) Математический диктант:
1. Делимое – 40, делитель – 8. Запишите частное.
2. Ёмкость бочки 72л, а ведра – в 8 раз меньше. Запишите ёмкость ведра.
3. Чему равна восьмая часть суток?
4. К сумме трёх девяток прибавьте две девятки.
5. 3м 6дм уменьшите в 9 раз.
6. Первое число – 9, а второе – в с раз больше. Запишите второе число, если с=4.
7. Уроки закончились в 13ч 50мин. В котором часу начался последний урок?
8. В лесной школе в одном ряду стояло 6 двухместных парт. 2 места были свободны. Сколько мест было занято?
2. Вводное задание на подготовку к изучению нового.
Проверь свои знания: вспомни, что такое множество. Из чего состоят множества?
Найди множества с одинаковым количеством элементов. Попробуй объяснить, какие множества называются равными.
С
3.Постановка цели (проблемная ситуация). Вводное задание на подготовку к изучению нового.
(К) Работа в группе.
-На листе бумаги изобрази пересечение множеств А и С из №1.
-Какое множество в N 1 является непересекающимся с множеством D? Выполни рисунок одного из полученных вариантов, подпиши названия множеств буквами.
(И) Самостоятельная работа.
Выбери равные множества и запиши их со знаком «=»
4.Работа по теме урока. Открытие нового.
(И) Творческая работа.
Какое множество является подмножеством множества D? Запиши при помощи знака
Составь подобное задание.
(К) Физминутка.
Куры крыльями махали –
Ко – ко – ко! Ко – ко – ко!
Куры клювами стучали –
Ко – ко – ко! Ко – ко – ко!
Дай нам, тетя, крошки,
Крошек не жалей,
Дай ещё немножко,
Ко – ко – ко! Ко – ко – ко!
Куры громко закричали:
Ко – ко – ко! Ко – ко – ко!
И за тётей побежали –
Ко – ко – ко! Ко – ко – ко! Далеко!
5.Первичное закрепление с проговариванием.
(И) Самостоятельная работа.
- Вырази в указанных единица измерениях.
6. Закрепление с проговариванием.
(П) Работа в парах.
Выполни вычисления письменно.
(К) Пальчиковая гимнастика.
- Ножки вверх! Ножки вниз!
- Солнце, солнышко, качнись!
- Солнце с тучкою качнулось
- И Трезорке улыбнулось.
(Пальчиками изображаем ножки Трезорки.)
(К) Математика в жизни.
Три брата собрались в поход. Они взяли с собой вещи и продукты. Масса вещей каждого из мальчиков составила 3 кг 200 г. Братья договорились, что продукты они понесут поровну. Из таблицы выбери продукты и их количество, которые можно взять в поход и распредели их так, чтобы масса каждого рюкзака не превышала б кг. При этом сам рюкзак весит 1 кг 200г.
Что можно взять для троих путешествие поход будет длиться 2 дня?
(И) Творческая работа.
Составь задачи по таблице. Представь, что поход будет длиться 2 дня (1 неделю)
Попробуй узнать, сколько весит пустой бочонок, если полный бочонок с медом весит 34 кг, а такой же бочонок, заполненный наполовину, весит 18 кг.
(Г) Групповая работа.
Заполни круги. Подумай, какие насекомые могут принести и вред и пользу при определённых условиях.
Математика. Краткосрочный план урока № 26 для 4 класса по теме :Закрепление. Отношения между множествам. Умножение и деление многозначных чисел. Знания – жизненная сила.
объяснять свойства сложения и умножения при выполнении вычислений с многозначными числами.
Предметная лексика и терминология:
сочетательный и переместительный законы пересечения и объединения множеств.
Полезные выражения для диалогов и письма:
равные, пересекающиеся и непересекающиеся множества, подмножество;
свойства сложения и умножения при выполнении вычислений с многозначными числами.
запись вычислений с многозначными числами.
Критерии оценивания
Умеет определять характер отношений между множествами (равные, пересекающиеся и непересекающиеся множества, подмножество
Материал прошедших уроков:
Сочетательный и переместительный законы пересечения и объединения множеств.
Этапы урока
Запланированная деятельность на уроке
Создание положительного эмоционального настроя:
Громко прозвенел звонок-
Наши ушки на макушке,
Глазки хорошо открыты.
Ни минутки не теряем.
Мы пришли сюда учиться,
Не лениться, а трудиться,
Каждый день, всегда, везде,
На занятиях, в игре,
Смело, четко говорим
И тихонечко сидим.
Эмоциональный настрой
Середина урока
1.Актуализация жизненного опыта.
(К) Математический диктант:
1.Множители 4 и 9. Произведение 63.
2. Первый множитель 8, произведение 40. Второй множитель 6.
3. Делимое 32, делитель 4. Частное 8.
4. 42 в 7 раз больше 6.
5. 7 в 3 раза меньше 24.
6. 30 нужно разделить на 5, чтобы получить 6.
7. Произведение 8 и 4 равно 36.
8. 18 больше 3 в 6 раз.
2. Вводное задание на подготовку к изучению нового.
греческий латинский
алфавит алфавит
кириллический
3.Постановка цели (проблемная ситуация). Вводное задание на подготовку к изучению нового.
(К) Изобрази отношение множеств букв латинского и кириллического алфавитов.
кириллический
(П) Работа в паре.
4.Работа по теме урока. Открытие нового.
(К) Рассмотри множества.
а) Найди равные множества. Запиши при помощи соответствующих знаков.
б) Какое множество является подмножеством множества А? Запиши при помощи соответствующие
в) Какое множество является подмножеством множества D? Запиши при помощи соответствующих знаков.
(К) Физминутка.
Руки в стороны поставим,
Правой левую достанем.
А потом – наоборот:
Будет вправо поворот,
Раз – хлопок, два – хлопок,
Повернись ещё разок!
Раз, два, три, четыре,
Руки выше, плечи шире!
Опускаем руки вниз
И за парты вновь садись
5.Первичное закрепление с проговариванием.
(И) Реши задачу.
Из двух населённых пунктов, расположенных на расстоянии 1985 км друг от друга, в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Первый проехал до пункта назначения А 324 км, второй до пункта назначения В - 469 км Каково расстояние между пунктами А и В?
6. Закрепление с проговариванием.
(Г) Работа в группах.
В типографии напечатали 1 087 книг за 3 дня. В первый день - 299 книг, во второй - 303. На сколько больше книг напечатали в третий день, чем во второй?
(К) Математика в жизни.
Пол в прямоугольной комнате застелили двумя квадратными кусками линолеума со сторонами 2 м 65 см. Каковы длина и ширина комнаты? Вычисли периметр комнаты.
(К) Пальчиковая гимнастика.
- Шесть мелькает ножек-рук -
- Это убегает жук.
- Ты куда? - но нет ответа.
- Жук в траве укрылся где-то.
Изображаем пальчиками лапки жука
(И) Творческая работа.
Составь равные множества из слов (чисел, фигур). Запиши равенства.
Сколько существует трёхзначных чисел, у которых сумма цифр равна 4? Запиши их.
Конспект занятия математического кружка «Логика» для начальной школы (4 класс). Тема: «Отношения между множествами. Круги Эйлера»
Тема: Отношения между множествами. Круги Эйлера.
Место урока в теме: 2 урок в теме «Множества»
Форма урока: комбинированный.
Цель урока: Создать условия для более глубокого и качественного усвоения учащимися темы: «Отношения между множествами»
Задачи: 1)Ознакомить учащихся с простейшими понятиями теории множеств и действий над ними с помощью их прямого конструирования из заданных элементов в виде диаграмм Эйлера.
2)Обеспечить развитие конструкторско-практической деятельности учащихся, направленной на формирование наглядно-образного мышления, внимания, воображения и творчества.
3)Отработать в интерактивном режиме элементарных базовых умений и тем самым повысить уровень стартовых возможностей учащегося в овладении умениями комплексного характера при переходе в среднюю школу.
4)Воспитать в учениках целеустремлённость в достижении положительного результата и прочного познавательного интереса к математике.
Ожидаемый результат: Сформировать у учащихся прочные знания, умения и навыки по теме «Отношения между множествами»
I . Организационный момент: подготовка рабочего места учащегося, установка ЦОР «Математика и конструирование» на ученические ПК и запуск их в терминале УЧЕНИК под своими фамилиями (До этого в терминале АДМИНИСТРАТОР вносим ФИО учителя, номер класса и списочный его состав)
II .Мотивация целей урока: Понятие множества является одним из основных понятий математики т.к. часто приходится рассматривать те или иные группы объектов как единое целое и поэтому не определяется через другие. Т.к. зрительная память развита у большинства лучше, то все множества мы сегодня будем рассматривать в виде графических образов, тем более, что отношения между множествами для наглядности изображают в виде особых чертежей о которых мы поговорим позднее. Кроме этого ваша работа сегодня будет связана с компьютерами, а я знаю, что вы это любите. Но чтобы не навредить своему здоровью, нам необходимо вспомнить технику безопасности. (Проходим инструктаж по технике безопасности)
Учитель: Понятие множества можно пояснить на примерах. Приведите примеры знакомых вам множеств.
Ученики: множество учащихся некоторого класса, множество букв русского алфавита, множество натуральных чисел и т.д.
Учитель: В математике не требуется наличие во множестве большого числа предметов- элементов. Вспомните, пожалуйста, виды множеств и приведите примеры.
Ученики: 1. конечное множество (однозначные числа, алфавит и т.д.)
2. бесконечное множество (натуральные числа, множество треугольников )
3. пустое множество
Учитель: Назовите способы задания множеств.
Ученики: Множество можно задать, перечислив все его элементы (множество дней недели), если множество-конечно. Однако, если множество бесконечно, то его элементы перечислить нельзя. И очень большие множества тоже таким образом перечислить трудно. В таких случаях – указывают характеристическое свойство его элементов.
Учитель: Вспомним понятие элементов множества и их принадлежность этому множеству. Для этого садимся за ПК и выполняем тест на повторение основных понятий прошлого занятия. [ЦОР «Математика и конструирование » в терминале УЧЕНИК под своей фамилией - Математические маршруты – Логика, множества, комбинаторика. – Операции над множествами – Тест 1 (задания 1 – 5, 7, 8)]
Ученики выполняют тест (5 минут) Учитель в журнале оценивает работу каждого.
Минутка отдыха (специальные упражнения для глаз, спины и шеи)
IV .Новая тема: Отношения между множествами могут быть: пересечение, объединение, включение (подмножества) и равенство. Даны два множества: А = a , b , c , d , e и В = b , d , k , e . Элементы b и d принадлежат одновременно этим множествам и называются –общими элементами множеств А и В, а сами множества пересекаются. Если множества не имеют общих элементов, то они не пересекаются. Запишем обозначения и схему.
Удобно находить пересечение множеств, если элементы перечислены, но как определить пересечение, если заданно характеристическое свойство? Из определения следует, что характеристическое свойство множества А и В составляется из характеристических свойств пересекаемых множеств с помощью союза “и”
Учитель: Давайте рассмотрим пример и запишем правильность оформления: Найти пересечение множества А – чётных натуральных чисел и множества В – двузначных натуральных чисел. Характеристическое свойство элементов множества А –«быть чётными натуральными числами», характеристическое свойство элементов множества В –«быть двузначными натуральными числами» Тогда, согласно определению, элементы пересечения данных множеств должны обладать свойством «быть чётными и двузначными натуральными числами» Таким образом, множество А∩В состоит из чётных двузначных чисел.
Множество А называется подмножеством множества В, если каждый элемент множества А является также элементом множества В. Обозначения и схема
Множества А и В называются равными, если А Ċ В и В Ċ А. Обозначения и схема
Объединением множеств А и В называется множество, содержащее только такие элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В. Обозначения и схема
Удобно находить объединение множеств, если элементы перечислены, но как определить объединение, если заданно характеристическое свойство? Из определения следует, что характеристическое свойство множества А В составляется из характеристических свойств объединяемых множеств с помощью союза “или”
Учитель: Давайте рассмотрим пример и запишем правильность оформления: Найти объединение множества А – чётных натуральных чисел и множества В – двузначных натуральных чисел. Характеристическое свойство элементов множества А –«быть чётными натуральными числами», характеристическое свойство элементов множества В –«быть двузначными натуральными числами» Тогда, согласно определению, элементы объединения данных множеств должны обладать свойством «быть чётными или двузначными натуральными числами» Таким образом, множество А ŲВ состоит из чётных или двузначных чисел.
Наглядно отношения между множествами изображают при помощи особых чертежей, называемых кругами Эйлера.
V . Закрепление: Давайте снова сядем за компьютеры и рассмотрим несколько примеров отношений между множествами [ЦОР «Математика и конструирование » в терминале УЧЕНИК под своей фамилией - Конструкторы – Конструктор множеств (примеры 3, 4, 5, 6)]
Учащиеся в слух рассуждают и выполняют задания вместе. Учитель контролирует процесс, подсказывает, подводит к выводам и правильным ответам. (не более 5 минут)
Минутка отдыха ( специальные упражнения для глаз, спины и шеи)
VI .Самостоятельная работа: Для проверки знаний которые вы получили на этом уроке проведём ещё один тест на ПК. [ЦОР «Математика и конструирование » в терминале УЧЕНИК под своей фамилией - Математические маршруты – Логика, множества, комбинаторика. – Операции над множествами – Тест 2.] Ученики выполняют тест, а учитель в журнале отмечает результаты его выполнения.
VII . Рефлексия: И так давайте подведём итоги: что нового вы сегодня узнали, чему научились? (Следуют ответы учащихся)
По итогам теста можно сделать вывод о том, что тема вами ……., оценки получили ……….На следующем занятии кружка мы ещё раз повторим отношения между множествами и научимся решать задачи с помощью кругов Эйлера, а также те кто не справился с тестом сегодня, выполнив Д/з смогут попробовать сделать его ещё раз.
VIII . Домашнее задание: Придумать примеры на все виды отношений между множествами, записать их в тетрадь и зарисовать в виде кругов Эйлера.
Конспект урока по теме :"Разнообразие отношений объектов и их множеств. Отношения между множествами"
ТЕМА УРОКА: « Разнообразие отношений объектов и их множеств. Отношения между множествами».
Урок № 4 / 32 Класс: 6 Дата _____________
УМК: Л.Л. Босова Раздел программы: Информационное моделирование
Тип урока: комбинированный
Образовательные:
- создать и организовать условия для осмысления и усвоения учебной информации по теме: «Разнообразие отношений объектов и их множеств. Отношения между множествами»;
- организовать деятельность учащихся по открытию нового знания.
Развивающие:
- развивать навыки решения задач;
- развивать логическое мышление, воображение, восприятие, речь.
Воспитательные:
- воспитывать ответственность, коллективизм, взаимопомощь, аккуратность, самостоятельность, дисциплину, наблюдательность;
- воспитывать желание учиться и делать открытия;
- воспитывать умение слушать других.
Предметные: представления об отношениях между объектами
Метапредметные: ИКТ-компетентность (основные умения работы в графическом редакторе); умение выявлять отношения, связывающие данный объект с другими объектами.
Личностные : понимание значения навыков работы на компьютере для учебы и жизни.
Решаемые учебные задачи:
закрепить представления об объектах и их признаках;
рассмотреть примеры отношений между объектами (между двумя объектами, между объектом и множеством);
рассмотреть примеры отношений между множествами;
актуализация умений работы в простом графическом редакторе – инструменте создания графических объектов.
Формы организации учебной деятельности учащихся: фронтальная, групповая.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, самостоятельная работа, практическая работа.
Оборудование:
Презентация « Отношения объектов и их множеств »
Учебник «Информатика» 6 класс, Босова Л.Л.
Организационное начало (2 мин)
Актуализация знаний. Проверка домашнего задания (6 мин)
Постановка цели урока (1 мин)
Объяснение нового материала (16 мин).
Закрепление знаний, умений и навыков (17 мин)
Подведение итогов урока. Рефлексия (2 мин)
Постановка домашнего задания (1 мин)
Ход урока
I . Организационный момент
Цель этапа: включение обучающихся в деятельность.
- Сегодня мы рассмотрим такие вопросы:
объект; отношение; имя отношения; множество; круги Эйлера.
Стоя приветствуют учителя, садятся.
Начинают слушать.
Ученики знают понятия, которые сегодня будут изучать.
2. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания
Цель этапа : повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания»
Форма организации учебной деятельности: фронтальная.
Метод обучения: объяснительно-иллюстративный.
Проектирование оценок: «+» и «-» за выполнение домашнего задания.
- Итак, на первом уроке мы узнали, что такое объект и какие отличительные признаки он имеет. Объект также можно охарактеризовать с помощью отношений, в которых этот объект находится с другими объектами.
- Давайте проверим ваше домашнее задание. Открывайте тетради.
- У кого есть вопросы?
(Учитель проходит, смотрит наличие домашнего задания. Отвечает на вопросы.)
Открывают тетради, задают вопросы, у кого они есть.
Проверка домашнего задания. Повторение.
3. Постановка цели урока
Цель этапа : установление учениками цели урока.
- Цель нашего сегодняшнего занятия – узнать об отношениях объектов.
- Запишите тему « Отношения объектов и их множеств».
- Откройте учебник на странице 19.
Записывают тему в тетрадь.
Слайд 1. Учебник.
4. Объяснение нового материала
Цель этапа: изучить новый материал.
Форма организации учебной деятельности: фронтальная.
Метод обучения: объяснительно-иллюстративный.
Проектирование оценок: учитель отмечает у тебя ответы учеников.
- Иванов, прочти нам примеры разнообразия отношений.
- Человек может рассказать не только о признаках объекта, но и об отношениях , в которых этот объект находится с другими объектами. Например:
• «Иван — сын Андрея»;
• «Эверест выше Эльбруса»;
• «Винни Пух дружит с Пятачком»;
• «21 кратно 3»;
• «Кострома такой же старинный город, как и Москва»;
• «текстовый процессор входит в состав программного обеспечения компьютера»;
• «один байт равен восьми битам».
Ученики узнают о разнообразии отношений.
- В каждом из приведённых предложений выделено имя отношения, которое обозначает характер связи между двумя объектами. Отношение — это взаимная связь, в которой находятся какие-либо объекты.
Внимательно слушают учителя.
Родители присматривают
за ребёнком;
Корабль плывёт по морю;
Вершина слева дальше.
- Все это и есть отношение.
Понять на примерах что такое «отношение».
- Рассмотрим разновидности отношений. Зарисуйте схему, которую видите на слайде себе в тетрадь.
- Одним и тем же отношением могут быть попарно связаны несколько объектов. Соответствующее словесное описание может оказаться очень длинным, и тогда в нём трудно разобраться.
- Пусть про населённые пункты А, Б, В, Г, Д и Е известно, что некоторые из них соединены железной дорогой: населённый пункт А соединён железной дорогой с населёнными пунктами В, Г и Е, населённый пункт Е — с населёнными пунктами А, В, Г и Д.
-Для большей наглядности имеющиеся связи («соединён железной дорогой») можно изобразить линиями на схеме отношений. Объекты на схеме отношений могут быть изображены кругами, овалами, точками, прямоугольниками и т. д.
Ученики усваивают тему, понимают ее благодаря примерам.
- Имена некоторых отношений изменяются, когда меняются местами имена объектов, например: «выше» — «ниже», «приходится отцом» — «приходится сыном». В этом случае направление отношения на схеме отношений обозначают стрелкой.
Так каждая стрелка направлена от отца к его сыну и поэтому отражает отношение «приходится отцом», а не «приходится сыном». Например: «Андрей приходится отцом Ивану».
Стрелки можно не использовать, если удаётся сформулировать и соблюсти правило взаимного расположения объектов на схеме. Например, если имена детей всегда располагать ниже имени их отца, то можно обойтись без стрелок.
- Такие отношения, как «приходится сыном», «соединён железной дорогой», «покупает», «лечит» и т. д., могут связывать только объекты некоторых видов. В отношениях «является элементом множества», «входит в состав» и «является разновидностью» могут находиться любые объекты.
- Теперь рассмотрим отношения между множествами.
- Петрова, прочитай нам примеры отношений между множествами.
- «файлы группируются в папки»;
«колеса входят в состав автомобилей»;
«бабочки — это насекомые («являются разновидностью насекомых)».
- Графически множества удобно представлять с помощью кругов, которые называют кругами Эйлера.
- Зарисуйте схемы в свою тетрадь и подпишите.
- Если множества А и В имеют общие элементы, т. е. элементы, принадлежащие одновременно А и Б, то говорят, что эти множества пересекаются.
Пример . Пусть А — множество электронных писем, В — множество писем на русском языке. В пересечение этих множеств попадают все электронные письма на русском языке.
Если множества не имеют общих элементов, то говорят, что они не пересекаются.
Пример . Пусть А — множество компьютерных устройств ввода информации, В — множество устройств вывода информации. Эти множества не имеют общих элементов.
Если каждый элемент множества В является элементом множества А, то говорят, что В — подмножество А .
Слушают учителя, записывают схемы.
5. Закрепление знаний, умений и навыков
Цель этапа: закрепить новые знания и отработать их на примерах.
Форма организации учебной деятельности: фронтальная, групповая.
Метод обучения: самостоятельная работа, практическая работа.
Проектирование оценок: учитель отмечает у тебя ответы учеников.
- Ну а теперь давайте ответим на вопросы.
(Спрашивает учеников, помогает. Отмечает отвечающих.)
Поднимают руки, отвечают на вопросы со слайда.
Закрепление и повторение новых знаний.
- Молодцы. Теперь давайте решим несколько задач. Разделитесь на 4 группы:____ .
- Обсудите и выполните №28 и 29.
(Спрашивает кого-то из каждой группы, отмечает.)
Делятся на группы, как говорит учитель.
Обсуждают решение номеров 28 и 29; отвечают; выполняют их.
Закрепление новых знаний. Получение оценок.
- Давайте вместе посмотрим №30.
(Помогает ученикам рассуждать. Фиксирует отчеты учеников.)
- Хорошо, теперь быстренько запишите его.
Совместно с учителем обсуждают номер. Выполняют его в тетрадях.
- А теперь предлагаю снова в группах обсудить и решить №31 и 33.
(Вновь спрашивает учеников.)
- Посмотрим номера 32, 34 и 35.
Обсуждают с учителем и в группах. Отвечают на вопросы, выполняют задания.
Детально вместе рассматривают №37.
- Теперь давайте посмотрим №6 на 27 странице учебника. Выполните его в группах.
Выполняют номер по группам.
- А теперь откройте учебник на странице 136 и садитесь за компьютеры.
- Выполните зад ания 1-3 работы 3 «Повторяем возможности графического редактора – инструмента создания графических объектов».
Выполняют задание. Показывают учителю.
6. Подведение итогов. Рефлексия.
Цель этапа: подвести итоги урока.
Форма организации учебной деятельности: фронтальная.
Метод обучения: объяснительно-иллюстративный.
Проектирование оценок: учитель выставляет оценки в соответствии с ответами учеников во время всего урока.
- Итак, сегодня мы узнали что такое отношения и об отношения объектов и их множеств.
Предварительный просмотр:
ПОДМНОЖЕСТВО ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
Тема: Множество. Подмножество. Пересечение множеств. ( Расселяем множества)
- Закрепить представления о множествах, подмножествах, пересечении двух множеств.
- Закрепить умение определять принадлежность элементов множеству и характер отношений между множествами.
- Развитие быстроты реакции, сообразительности, гибкости мышления.
- закрепить умение определять принадлежность элементов множеству;
- развивать навыки определения характера взаимоотношений между множествами (множество – подмножество, имеют пересечение, не имеют пересечение)
- формирование навыков работы в коллективе и самоконтроля.
- развитие познавательного интереса и творческой активности учащихся;
- аккуратность, внимание.
Метод обучения: словесно-логический, наглядный, игровой, практический.
Материалы к уроку: компьютер, проектор, экран, карточки с названиями зверей, раздаточный материал , карточки-ребусы.
- Горячев А.В., Волкова Т.О., Горина К.И. Учебник-тетрадь. Информатика в играх и задачах. 4 класс, 2 часть.
- Горячев А.В., Волкова Т.О., Горина К.И. Методические рекомендации для учителя.
I. Интеллектуальная разминка
Учитель. Быстро сообразите и ответьте Что это? Кто это?
- Девочка, вступившая в борьбу с самой снежной королевой (Герда).
- Ребенок собаки (Щенок).
- Начало дн я (Утро).
- Самая большая вкусная ягода (Арбуз).
- Северная ездовая и охотничья собака (Лайка).
- Главный обитатель цветочного города (Незнайка).
- Часть одежды, куда кладут деньги (Карман).
- Самая любимая пора школьников и студентов (Каникулы).
- Причина гибели “Титаника” (Айсберг).
- Метательное орудие, возвращающееся к охотнику (Бумеранг).
- На вопрос «Как это делается?» можно ответить с помощью (алгоритма). Чтобы ответить на вопросы «Что это такое? Кто это такой?», нужно уметь описывать состав предметов и существ, их возможных действия и отличительные признаки.
- Но существуют и другие вопросы:
- почему одни растения с колючками мы называем кактусами, а другие - розами и никогда не путаем одни с другими;
- почему в одном случае мы решаем, что в реке или в озере можно купаться, а в другом - нельзя. (Ответы ребят)
- Чтобы научить кого-то отличать кактус от розы и принимать правильное решение, нужно изучать не только информатику, но и математику. В математике изучаются не только правила вычислений, но и множества, графы и правила рассуждений.
- Сначала вспомним то, что вам уже известно о множествах
-Вспомните, от какого слова произошло название «множество»? (много)
- Сколько это – много? (Сколько угодно).
III.Множество. Элемент множества. Число элементов множества.
Повторение понятия “множество”.
- Что такое «МНОЖЕСТВО»? (МНОЖЕСТВО – от слово МНОГО
- это группа предметов с общими свойствами и собранных вместе
Предметы любого множества называют ЭЛЕМЕНТАМИ МНОЖЕСТВА) - Назовите элементы множества “дни недели”, “месяцев в году”….
- Сколько элементов в этом множестве? (7 и 12
- Приведите еще примеры множеств и назовите число элементов в нем.
5. Что такое пустое множество? Приведите пример такого множества. (чисел, которые делятся на 0)
Выполнить задание 1.
Обсудить и записать правильный ответ на вопрос «сколько элементов?» для каждого множества в таблице. Ответы на эти вопросы нужно вписать в строки таблицы.
Самостоятельно раскрасить в таблице фигуры, которыми обозначены множества, а затем нарисовать эти фигуры в пирамиде. (подсказать, что множества с одинаковым числом элементов, например «Бременских музыкантов» и «океанов», можно поселить на двух одинаковых этажах в любом порядке). Проверь себя (слайд №2)
Выполнить задание 2.
- О каждой букве спросить детей, почему она вписывается в ту или иную область на рисунке из фигур. Ответы, учеников могут быть примерно такими:
- Жираф - это зверь. Множество зверей на рисунке обозначено квадратом, поэтому букву «Ж» нужно записать внутри квадрата.
- Айсберг - это не животное и не растение, поэтому букву «А» нужно записать не в круге и не в треугольнике. Проверь себя (слайд №3)
Подмножество. Пересечение множеств. (слайд № 4)
Воспроизвести на доске три пары кругов из задания 3 и попросить
детей показать рисунок, на котором изображены:
. - множество и его подмножество;
-два множества, имеющих пересечение;
- два множества, не имеющих пересечения.
IV. Игра «Дай название множеству»
1) Окунь, карась, щука – рыбы
2) Дерево, цветок, трава – растения
3) Слон, муравей, пингвин – животные
4) Шляпа, фуражка, кепка – головные уборы
Игра «Аукцион множеств»
Правила игры.
Учитель называет множество, а ученики по очереди называют его элементы.
1.Множество деревьев (яблоня, вишня, слива, береза, липа, дуб, осина,…)
2.Множество летающих животных (комар, муха, стрекоза, воробей, ворона,)
3.Множество не красных ягод (смородина, крыжовник, ежевика, …)
V. Физкультминутка. (слайд № 5)
Выполнить задание 3.
- Какие еще подмножества есть у множества животных?
(Птиц, рыб, насекомых, . )
- Назовите животное, которое:
- является зверем и обитает в море (дельфин, тюлень, морской
лев, кит, . );
- обитает в море, но не зверь (осьминог, краб, акула… );
- зверь, но не обитатель моря (медведь, тигр, заяц,… ).
Проверь себя ( слайд №6 )
Выполнить задание 4.
- Какое множество обозначено кругом на рисунке из фигур? (Множество насекомых.)
- Что можно сказать о множестве, которое обозначено треугольником: оно пересекается с множеством насекомых, не пересекается с ним или является его подмножеством? Обоснуйте ответ. (Является подмножеством, так как весь треугольник находится внутри круга.)
- Об элементах какого множества в таблице можно сказать, что они все являются насекомыми? (Так можно сказать только о бабочках.) Нарисовать треугольник в строке «бабочки».
При необходимости задать подобные наводящие вопросы для определения обозначений оставшихся трех множеств в таблице. Затем обсудить и записать в двух последних строках таблицы названия множеств, находящихся на пересечении двух других множеств.
Проверь себя (слайд №7)
Выполнить задание 5.
- Сколько множеств обозначено кругами на рисунке? Какое из них самое большое? Каким цветом нужно закрасить самый большой круг? Какое множество самое большое из оставшихся?
Проверь себя (слайд №8)
- Сегодня вы вспомнили, что различные множества отличаются числом элементов, что одно множество может пересекаться с другим или быть его подмножеством.
- Так скажите, сколько же элементов может быть во множестве? (сколько угодно, бывает и пустое множество)
- Как называется множество, которое входит в другое множество? (подмножество)
- Ребята, какие же элементы входят в пересечение двух множеств? (которые входят и в одно, и в другое множество)
Лекция 2. Отношение между множествами.
Между двумя множествами существует пять видов отношений.
Если множества А и В не имеют общих элементов, то говорят, что эти множества не пересекаются и записывают этот факт в виде А∩В = ∅ . Например, А = < a , c , k >, В = < d , e , m , n >, общих элементов у этих множеств нет, поэтому множества не пересекаются.
Если множества А и В имеют общие элементы, т.е. элементы, принадлежащие одновременно А и В, то говорят, что эти множества пересекаются и записывают А∩В≠ ∅ . Например, множества А = < a , c , k > и В = < c , k , m , n > пересекаются, т. к. у них есть общие элементы c , k .
Множество В является подмножеством множества А, если каждый элемент множества В является также элементом множества А. Пустое множество является подмножеством любого множества. Само множество является подмножеством самого себя. (пишут В ⊂ А)
Пустое множество и само множество называют несобственными подмножествами . Остальные подмножества множества А называются собственными. Для каждого множества, состоящего из n элементов можно образовать 2 n подмножеств. Если рассматривают лишь подмножества некоторого множества U, то U называют универсальным множеством.
Если множества А и В состоят из одних и тех же элементов, то они называются равными.
Существует пять случаев отношений между двумя множествами. Их можно наглядно представить при помощи особых чертежей, которые называются кругами или диаграммами Эйлера-Венна.
Разбиение множества на классы называют классификацией.
Классификацию можно выполнять при помощи свойств элементов множества. Если выбирается только одно свойство, то такую классификацию называют дихотомической . Например, натуральные числа можно разбить на четные и нечетные. Буквы русского языка можно разбить на гласные и не гласные. Вообще, если на множестве Х задано одно свойство А, то это множество разбивается на два класса: первый класс – объекты, обладающие свойством А, второй класс – объекты, не обладающие свойством А.
Если элементы множества обладают двумя независимыми свойствами, то все множество разбивается на 4 класса. Например, на множестве натуральных чисел заданы два свойства: «быть кратным 2» и «быть кратным 3». При помощи этих свойств в множестве N можно выделить два подмножества А и В. Эти множества пересекаются, но ни одно из них не является подмножеством другого (рис. 6). Тогда в первый класс войдут числа, кратные 2 и 3, во второй – кратные 2, но не кратные 3, в третий – кратные 3, но не кратные 2, в четвертый – не кратные 2 и не кратные 3.
П р и м е р 1. Пусть Х – множество четырехугольников, А, В и С – его подмножества. Можно ли говорить о разбиении множества Х на классы А, В и С, если:
а) А – множество параллелограммов, В – множество трапеций, С – множество четырехугольников, противоположные стороны которых не параллельны;
б) А – множество параллелограммов, В – множество трапеций, С – множество четырехугольников, имеющих прямой угол?
Р е ш е н и е. а) Множества А, В и С попарно не пересекаются. Действительно, если у четырехугольника, противоположные стороны не параллельны, то он не может быть параллелограммом или трапецией. В параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны, поэтому он не может принадлежать ни множеству В, ни множеству С. Наконец, в трапеции две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны, поэтому трапеция не может принадлежать ни множеству А, ни множеству С. Объединение множеств А, В и С даст все множество четырехугольников. Условия классификации выполнены, множество всех четырехугольников можно разбить на параллелограммы, трапеции и четырехугольники, противоположные стороны которых не параллельны.
б) Множества А и В не пересекаются, но множества А и С имеют общие элементы, примером может служить прямоугольник, множества В и С тоже пересекаются: общим элементом является прямоугольная трапеция. Следовательно, нарушено первое условие классификации. Не выполняется и второе условие, так как некоторые четырехугольники не попадают ни в одно из подмножеств А, В или С, таким является четырехугольник с непараллельными сторонами и непрямыми углами. В этом случае множество Х на классы А, В и С не разбивается.
Задания для самостоятельной работы по теме:
Приведите примеры множеств А, В, С, если отношения между ними таковы:
2. Образуйте все подмножества множества букв в слове «крот». Сколько подмножеств получилось?
3 . Из множества N выделили два подмножества: А – подмножество натуральных чисел, кратных 3, и В – подмножество натуральных чисел, кратных 5. Постройте круги Эйлера для множеств N , A , B ; установите, на сколько попарно непересекающихся множеств произошло разбиение множества N ; укажите характеристические свойства этих множеств.
5. Имеется множество блоков, различающихся по цвету (красные, желтые, зеленые), форме (круглые, треугольные, прямоугольные), размеру (большие, маленькие). На сколько классов разбивается множество, если в нем выделены подмножества: А – круглые блоки, В – зеленые блоки, С – маленькие блоки? Сделайте диаграмму Эйлера и охарактеризуйте каждый класс.
6. Известно, что А – множество спортсменов класса, В – множество отличников класса. Сформулируйте условия, при которых: а) А ∩В=Ø
7. Пусть Х= < x N/ 1 x 15>. Задайте с помощью перечисления следующие его подмножества:
Множество. Подмножество. Пересечение множеств. ( Расселяем множества)
презентация к уроку по информатике (4 класс) по теме
· Закрепить представления о множествах, подмножествах, пересечении двух множеств.
· Закрепить умение определять принадлежность элементов множеству и характер отношений между множествами.
· Развитие быстроты реакции, сообразительности, гибкости мышления.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| mnoqestvo.rar | 2.68 МБ |
Читайте также: