В группе туристов 32 человека 4 человека
В группе туристов 32 человека 4 человека
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
≡ Математика
Базовый уровень
Профильный уровень
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Обществознание
Литература
Об экзамене
Каталог заданий
Справочник
Сказать спасибо
Вопрос — ответ
11 сентября
Обновлены каталоги по математике. Остальные предметы рассчитываем закончить к октябрю
Проводите занятия на онлайн-доске sBoard! Добавление картинок бесплатно
Очередной ЕГЭ-скандал. Отличились информатики
Разбор вариантов прошедших ЕГЭ по физике
Разбор вариантов прошедших ЕГЭ по математике
ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!
Экзамер из Таганрога
Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ
Задания
В группе туристов 32 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист У. полетит третьим рейсом вертолёта.
Ответ: 0,125
Классификатор базовой части: 6.3.1 Вероятности событий, 6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач
Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2022
В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают четырёх человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист В. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что В. пойдёт в магазин?
Ответ: 0.4 Задание B6 (321569)В группе туристов 32 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист У. полетит вторым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321523)В группе туристов 24 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ш. полетит пятым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321555)В группе туристов 24 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист У. полетит первым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321565)В группе туристов 24 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит третьим рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321585)В группе туристов 20 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит вторым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.2 Задание B6 (320181)В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?
Ответ: 0.4 Задание B6 (320194)В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.2 Задание B6 (321553)В группе туристов 24 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист К. полетит четвёртым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321525)В группе туристов 20 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист У. полетит третьим рейсом вертолёта.
Ответ: 0.2
Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2022
В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают четырёх человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист В. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что В. пойдёт в магазин?
Ответ: 0.4 Задание B6 (321569)В группе туристов 32 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист У. полетит вторым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321523)В группе туристов 24 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ш. полетит пятым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321555)В группе туристов 24 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист У. полетит первым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321565)В группе туристов 24 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит третьим рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321585)В группе туристов 20 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит вторым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.2 Задание B6 (320181)В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?
Ответ: 0.4 Задание B6 (320194)В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.2 Задание B6 (321553)В группе туристов 24 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист К. полетит четвёртым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321525)В группе туристов 20 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист У. полетит третьим рейсом вертолёта.
Ответ: 0.2
Другие вопросы из категории
Jиliа / 05 июля 2015 г., 14:09:21виноград ,по 8 кг в каждом .сколько коробок черного винограда привезли в магазин? решение задачи
Dimalylenko / 01 июля 2015 г., 0:36:21 Танечка228 / 28 июня 2015 г., 2:26:49 Крупин / 26 июня 2015 г., 22:44:04 Irilut / 20 июня 2015 г., 10:25:41составляет концентрация получившегося раствора? плиз очень надо*
Куниз / 21 марта 2014 г., 9:10:11перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит третьим рейсом вертолёта.
Katefork / 28 февр. 2015 г., 11:30:47перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Н.полетит вторым рейсом вертолета
ГолубоглазаяКошка / 03 февр. 2015 г., 16:37:47Сколько рублей будет стоить полет в Париж группе из 24 человек ?
Melikova455 / 13 дек. 2013 г., 1:32:47что в группе из 3 человек хотя бы один окажется инфекционным
НубВшколе17 / 26 марта 2014 г., 18:21:59добралась до места к 5 ч вечера. В какое время прибыла в село Ягодное вторая группа туристов?
Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2022
В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают четырёх человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист В. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что В. пойдёт в магазин?
Ответ: 0.4 Задание B6 (321569)В группе туристов 32 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист У. полетит вторым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321523)В группе туристов 24 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ш. полетит пятым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321555)В группе туристов 24 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист У. полетит первым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321565)В группе туристов 24 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит третьим рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321585)В группе туристов 20 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит вторым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.2 Задание B6 (320181)В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?
Ответ: 0.4 Задание B6 (320194)В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.2 Задание B6 (321553)В группе туристов 24 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист К. полетит четвёртым рейсом вертолёта.
Ответ: 0.125 Задание B6 (321525)В группе туристов 20 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист У. полетит третьим рейсом вертолёта.
Ответ: 0.2
Решение задач открытого банка заданий ЕГЭ по математике профильного уровня по теории вероятностей
Раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» в материалах открытого банка заданий ФИПИ по математике ЕГЭ профильного уровня содержит 403 задачи на 41 странице. В статье выделены несколько типов задач по различным темам курса теории вероятностей и предложены способы их решения. Каждый тип задач сопровождают минимально необходимые теоретические сведения. Формулировки задач скопированы с сайта ФИПИ.
1. Задачи на применение классической формулы вероятности события
Вероятностью события А называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу: .
Задача 1.1. В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Решение. Число благоприятных исходов – это и есть число канадских спортсменок. Их 70-(25+17) =28. Общее число исходов – 70, это количество спортсменок, участвующих в чемпионате. Итак, искомая вероятность равна 28/70 = 0,4.
Замечание: решительно всё равно, какой по счёту, первой, как в условии задачи, или второй, третьей, …, семидесятой будет выступать канадская спортсменка. Искомая вероятность зависит только от количества канадских гимнасток и общего количества участниц.
Задача 1.2. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.
Решение. Для выбранного уже по условию задачи россиянина Анатолия Москвина благоприятных исходов (его партнёр - российский теннисист) остаётся всего 6. Уменьшается на единицу и общее число всех равновозможных исходов – число спортсменов, готовых сражаться с Москвиным, их – 75. Значит, искомая вероятность равна 6/75 = 0,008.
Задача 1.3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Решение. Перечислим все возможные исходы (их 4) при двух бросаниях монеты:
Видно из таблицы, что интересующему нас событию (ровно одному появлению решки) благоприятствуют исходы с номерами 3 и 4. Их два, а возможных исходов в нашем случае – 4. Стало быть, искомая вероятность равна 2/4 = 0,5.
Задача 1.4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет оба раза.
Решение. Благоприятному событию (А) - орёл выпадет оба раза благоприятствует один исход – номер 2 (см. задачу 1.3). Таким образом, Р(А) = 1/4 = 0,25.
Задача 1.5. На олимпиаде по русскому языку 350 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 140 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Решение. Найдём количество человек, писавших олимпиаду в запасной аудитории: 350-(140+140) =70. Значит, искомая вероятность равна 70/350 =0,2
Задача 1.6. В группе туристов 300 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 15 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В. полетит первым рейсом вертолёта.
Решение. Способ 1. Интересующее нас событие – «турист В. полетит первым рейсом вертолёта» означает, что он попадает в число15 человек, вылетающих первым рейсом, поэтому искомая вероятность есть 15/300 = 0,05.
Способ 2. Всего рейсов 300/15 = 20. Туристу В, согласно условию задачи, подходит только один из них, значит, вероятность определяется отношением 1/20 = 0,05.
Задача 1.7. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится 3 сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Решение. Качественных сумок 100, а общее число сумок 100+3=103. Значит, вероятность вычисляется как отношение 100/103 ≈ 0,971 ≈ 0,97.
Задача 1.8. В школе 51 пятиклассник, среди них — Саша и Настя. Всех пятиклассников случайным образом делят на три группы, по 17 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Саша и Настя окажутся в одной группе.
Решение. Предполагаем, что Саша уже попал в одну из трёх групп, безразлично, какую. Для Насти, таким образом, число мест в Сашиной группе сократилось до 16, т.к. место занято Сашей. Заметим, что на единицу уменьшилось и общее число участников распределения по группам, т.к. из их числа уже исключён Саша. Таким образом, вероятность того, что Саша и Настя окажутся в одной группе, равна 16/50 = 0,32.
Задача 1.9. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
Решение. При бросании двух игральных костей возможны 36 исходов испытания, т.к. любой исход испытания при бросании первой кости (1, 2, 3, 4, 5, 6) может сочетаться с любым из шести исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6) при бросании второй кости. Интересующему нас событию - в сумме выпадет 7 очков благоприятны исходы: 1 и 6, 6 и 1, 5 и 2, 2 и 5, 4 и 3, 3 и 4. Их всего – 6. Значит, искомая вероятность 6/36 = 0,1(6) ≈ 0,17.
Задача 1.10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.
Решение. Как и в предыдущей задаче, общее число всех равновозможных исходов – 36. Благоприятными исходами будут: 6 и 3, 3 и 6, 4 и 5, 5 и 4. Их всего четыре. Вычисляем вероятность: 4/36 = 0,(1) ≈0,11.
Задача 1.11. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Результат округлите до сотых.
Решение. Всех равновозможных исходов – 36. Благоприятные: 5 и 6, 6 и 5. Их два, и поэтому вероятность равна 2/36 = 1/18 ≈ 0,06.
Задача 1.12. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Решение. Составим таблицу, в которой символ «+» обозначит тот факт, что команда Сапфир начинает игру, а символ будет означать, что игру начинает другая команда (соперник Сапфира):
Эксперт назвал роковую ошибку погибших туристов на Эльбрусе
Помощник гида Таулан Кипкеев рассказал о произошедшем с группой туристов на Эльбрусе, пишут «Известия».
По словам Кипкеева, который сам всходил на Эльбрус, главная ошибка туристов — это восхождение на гору без достаточного опыта.
«Каждое восхождение — это смертельный риск», - сказал помощник гида, отметив, что большинство восхождений заканчивается успешно при большой доли везения и удачи.
Однако в этой ситуации все риски были оправданы, все гиды отработали четко, утверждает Кипкеев. К трагическим последствиям, по его словам, привели два сбоя в группе.
Так, одна из участниц при подъеме заболела горной болезнью. Тогда один из гидов покинул группу, чтобы спустить больную, но при спуске она умерла от переохлаждения. Затем на спуске упал еще один человек и сломал ногу. Второй гид стал оказывать помощь пострадавшему. В результате у команды остался один гид-лидер и помощник, которые начали вызывать МЧС.
23 сентября группа альпинистов при восхождении на Эльбрус попала в сильную пургу. 25 сентября, находясь на высоте 5,4 тыс. м, команда запросила помощь у спасателей. В группе было 23 человека, но на гору взошли 19 из них, среди них четверо инструкторов. Поиски пропавших проходили в тяжелых метеоусловиях. В результате погибли пять человек. По словам туриста Дмитрия Долгова, на горе могут находиться и другие погибшие.
Старший гид Денис Алимов сказал, что причиной происшествия могло стать резкое падение атмосферного давления. Он так же рассказал, что череда проблем началась, когда один из участников группы сломал ногу, пока ему оказывали ему помощь, испортилась погода. По факту гибели туристов СК России возбудил уголовное дело об оказании услуг, не отвечающих требованиям безопасности.
в группе туристов 32 человека. их забрасывают в труднодоступный район вертолетом в несколько приемов по 4 человека за рейс. порядок в которомвертолет
Чтобы перевести 32 человека нужно сделать 32:4=8 рейсов. Значит, вероятность попасть на любой рейс равна 1/8=0,125.
Следователи проверяют деятельность частной турфирмы, организовавшей восхождение на Эльбрус, с которого некоторые из туристов не вернулись. Альпинисты попали в снежную бурю на высоте более 5000 метров. Спасти удалось только 14 человек из 19.
Поделитесь этой новостьюСпасателям регионального центра МЧС предстоит спустить в поселок Терскол тела троих альпинистов. Еще двоих эвакуировали ночью. Сложность в том, что погибших могло занести снегом: на высоте 5000 метров бушует метель, видимость практически нулевая.
В ловушку на Эльбрусе попали 19 альпинистов. Одной из участниц экспедиции, по информации пятигорской турфирмы, организовывавшей восхождение, стало плохо. Гид Игорь Даньков начал спускаться с ней на седловину. В этот момент началась буря. Женщине становилось все хуже, и вскоре она скончалась. Основная группа растянулась на склоне, один из туристов сломал ногу, люди потеряли друг друга из виду, началась неразбериха. За несколько часов от переохлаждения погибли еще четыре человека.
По правилам безопасности, вести такую большую группу должны были как минимум 10 проводников, знающих тропы и в целом разбирающихся в способах выживания на высоте при шквалистом ветре и низких температурах.
11 спасенных туристов отправили в больницу Нальчика. У всех сильные обморожения и переломы.
Презентация по математике подготовка к ЕГЭ теория вероятности
Подготовка к ЕГЭ Разбор задания по теории вероятности
Задание. На конференцию приехали ученые из трех стран: 7 из Сербии, 3 из России и 2 из Дании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад ученого из России. Решение: Всего исходов N = 12 Благоприятных исходов N(A) = 3 Вероятность P(A) = N(A)/N = 3/12 = 0,25 Ответ: 0,25
Задание. В группе туристов 20 человек. Их вертолетом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолет перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом. Решение: Так как в группе 20 человек, в том числе и турист В., то всего исходов N = 20. Вертолетом перевозят по 4 человека за рейс, порядок перевоза случаен, тогда благоприятных исходов N(A) = 4. Вероятность события равна: P(A) = N(A)/N = 4/20 = 0,2. Ответ: 0,2
Решение: В задаче рассматривается событие, состоящее в совместном появлении двух независимых событий. Два события называются независимыми, если наступление одного из них не влияет на вероятность наступления другого события. Пусть событие А – это событие, когда первым справа в шеренге будет мальчик, событие В – это событие, когда вторым справа в шеренге будет также мальчик, событие С – это событие, когда справа в шеренге первые двое окажутся мальчики. Событие С означает совместное наступление двух независимых событий А и В, тогда вероятность события С равна произведению вероятностей событий А и В: Р(С) = Р(А) · Р(В) Задание. На уроке физкультуры 26 школьников. Из них 12 девочек, остальные – мальчики. По сигналу учителя физкультуры все быстро выстраиваются в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что справа в шеренге первые двое окажутся мальчики. Найдем вероятность события А: Всего исходов N = 26 Благоприятных исходов N(A) = 26 – 12 = 14 Вероятность P(A) = N(A)/N = 14/26 = 7/13 Найдем вероятность события В: Всего исходов N = 26 – 1 = 25 (так как один мальчик уже занял свое место и выбор будет осуществляться из 25 оставшихся школьников) Благоприятных исходов N(В) = 25 – 12 = 13 Вероятность P(В) = N(В)/N = 13/25 Тогда вероятность события С: Ответ: 0,28
Задание. По отзывам покупателей Петр Петрович оценил надежность двух интернет магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,95. Петр Петрович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что оба магазина доставят товар. Решение: По условию задачи магазины А и Б работают независимо друг от другу, поэтому события доставки товара из магазинов независимы. Два события называются независимыми, если наступление одного из них не влияет на вероятность наступления другого события. Пусть событие А – это доставка товара из магазина А, событие В – это доставка товара из магазина Б, событие С – это доставка товара из магазина А и магазина Б. Событие С означает совместное наступление двух независимых событий А и В, тогда вероятность события С равна произведению вероятностей событий А и В: Р(С) = Р(А) · Р(В) Вероятность события А: Р(А) = 0,8 Вероятность события В: Р(В) = 0,95 Р(С) = 0,8 · 0,95 = 0,76 Ответ: 0,76
Задание. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голландии и 6 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что тринадцатым будет выступать прыгун из Аргентины. Решение: Всего исходов N = 40 Благоприятных исходов N(A) = 6 Вероятность P(A) = N(A)/N = 6/40 = 0,15 Ответ: 0,15
Задание. В группе туристов 12 человек. С помощью жребия они выбирают трех человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдет в магазин? Решение: Так как в группе 12 человек, в том числе и турист Д., который участвует в жребии, то всего исходов N = 12. С помощью жребия выбирают 3 человек, тогда благоприятных исходов N(A) = 3 Вероятность события равна: P(A) = N(A)/N = 3/12 = 0,25 Ответ: 0,25
Задание. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 51 спортсмен, среди которых 14 спортсменов из России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России. Решение: В паре с Т. может находиться один из 13 российских теннисистов, значит благоприятных исходов N = 13. Всего участников 51, одно место занято Т. , свободных мест 50, значит всего исходов N = 50. Вероятность P(A) = N(A)/N = 13/50 = 0,26. Ответ: 0,26
Задание. В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 17 из них встречается вопрос по теме «Страны Африки». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Страны Африки». Решение: Всего исходов N = 25 Благоприятных исходов N(A) = 25 — 17 = 8 Вероятность P(A) = N(A)/N = 8/25 = 0,32 Ответ: 0,32
Задание. В сборнике билетов по химии всего 25 билетов, в 19 из них встречается вопрос по теме «Кислоты». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Кислоты». Решение: Всего исходов N = 25 Благоприятных исходов N(A) = 25 — 19 = 6 Вероятность P(A) = N(A)/N = 6/25 = 0,24 Ответ: 0,24
Задание. В сборнике билетов по философии всего 45 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Пифагор». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Пифагор». Решение: Всего исходов N = 45 Благоприятных исходов N(A) = 45 — 18 = 27 Вероятность P(A) = N(A)/N = 27/45 = 0,6 Ответ: 0,6
Задание. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 16 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Решение: Всего исходов N = 2000 Благоприятных исходов N(A) = 2000 — 16 = 1984 Вероятность P(A) = N(A)/N = 1984/2000 = 0,992 Ответ: 0,992
Задание. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет черными, то А, выигрывает у Б. с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. Решение: События того, что гроссмейстер выигрывает первую и вторую партии являются независимыми событиями. Вероятность того, что гроссмейстер выигрывает и первую и вторую партии равна 0,6·0,4 = 0,24. Ответ: 0,24
Задание. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,4. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга). Решение: Вероятность того, что и первый продавец и второй продавец и третий продавец будут одновременно заняты с покупателями равна 0,4 ·0,4·0,4 = 0,064. Ответ: 0,064
Задание. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, тот он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежат 10 револьверов, их низ только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнется. Решение: 1) Вероятность промахнуться из пристрелянного пистолета равна 1 — 0,8 = 0,2. Вероятность взять пристрелянный пистолет равна 0,3 (3 из 10). Вероятность взять пристрелянный пистолет и при этом промахнуться равна 0,2 · 0,3 = 0,06 2) Вероятность промахнуться из непристрелянного пистолета равна 1 — 0,3 = 0,7. Вероятность взять непристрелянный пистолет равна 0,7 (7 из 10). Вероятность взять непристрелянный пистолет и при этом промахнуться равна 0,7 · 0,7 = 0,49 3) Вероятность 1 события или 2 события равна 0,06 + 0,47 = 0,55. Ответ: 0,55
Читайте также: