Проведите сплошные линии видимые ребра так чтобы куб был виден
С давних пор известны и пользуются популярностью головоломки, которые можно объединить под общим названием «одним росчерком». В таких задачах предлагается начертить какую-либо фигуру одним росчерком (одной линией), не отрывая карандаша от бумаги, и не проводя дважды по одной линии. Классическими примерами являются задачи, в которых одним росчерком нужно нарисовать разные варианты конверта или квадрат с диагоналями и четырьмя дугами:
Нарисуйте фигуры одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, и не проводя по одной линии дважды Нарисуйте фигуры одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, и не проводя по одной линии дваждыВариантом задачи является поиск пути по дорогам или мостам, который будет проходить по всем дорогам (мостам) ровно по одному разу. Классическим примером является задача о семи кёнигсбергских мостах, которая опубликована на этой неделе под номером 5.
Также известна старая задача о доме из пяти комнат, каждая из которых соединена с другой и с улицей дверьми. Необходимо найти такой путь по комнатам, который проходил бы по всем 16 дверям ровно по одному разу (начинать и заканчивать можно в любой комнате или вне дома):
Соедините все 16 дверей одной линией, не пересекая ни одну из дверей дважды Соедините все 16 дверей одной линией, не пересекая ни одну из дверей дваждыНезависимо от условий задачи (начертить фигуру одной линией или найти непрерывный путь), ее решением является граф – математический объект, объединяющий в себе множество вершин и ребер. Причем как само понятие графа, так и раздел математики, изучающий данные объекты (он назван теорией графов), родились как раз из решения такой задачи. А именно – из решения задачи о семи кёнигсбергских мостах, которой в 1736 году занялся великий математик Леонард Эйлер. Правда, само понятие «граф» было предложено в 1878 году английским математиком Джеймсом Джозефом Сильвестром. Однако «отцом» теории графов по праву считается Эйлер, и здесь мы проследим за некоторыми его рассуждениями.
Правила Эйлера
При анализе задачи о мостах Кёнигсберга Эйлер преобразует карту города в упрощенную схему, в которой четыре части города превращаются в вершины, а мосты – в ребра, соединяющие эти вершины. Процесс преобразования можно проиллюстрировать картинкой:
Карте Кёнигсберга преобразуется в граф с четырьмя вершинами Карте Кёнигсберга преобразуется в граф с четырьмя вершинамиВот так Эйлер получил граф – абстрактный математический объект, состоящий из вершин, попарно соединенных ребрами. Вершины обозначены здесь красными точками, а ребра – черными линиями. А что за цифры стоят у вершин? О, это – как раз то, что и помогает решать любые (повторяю – любые) задачи о рисовании фигур одним росчерком! Это – обозначение четности/нечетности вершины, которое указывает на число ребер, которое выходит из данной вершины. Если из вершины выходит четное число ребер – значит она четная, а если нечетное – она нечетная. Все очень просто.
В ходе работы над задачей Эйлер вывел несколько заключений, в которых ключевую роль играет четность/нечетность вершин. Мы приведем здесь только те заключения, которые потребуются для решения головоломок:
- Если все вершины графа четные, то его можно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги. При этом можно начинать с любой вершины графа, а завершаться он будет в этой же точке;
- Если ровно две вершины графа нечетные, то его можно начертит одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги. При этом начать следует с одной из нечетных вершин, а завершать – во второй нечетной вершине;
- Если в графе три и больше нечетных вершин, то его невозможно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, и не проводя по одному ребру дважды.
Итак, вновь посмотрим на граф задачи мостов Кёнигсберга: здесь четыре вершины, и все они нечетные. Значит, задача не имеет решения – пройти по всем семи мостам, посетив каждый из них ровно по одному разу, невозможно. Задача становится разрешимой только при добавлении одного моста (что в 1905 году и было сделано в реальности). Это можно сделать подобным образом (дополнительный мост указан пунктирной линией):
При добавлении одного моста задача о мостах Кёнигсберга имеет решение При добавлении одного моста задача о мостах Кёнигсберга имеет решениеКак видите, в этом графе ровно две нечетных вершины, значит его можно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, и не проводя по одной линии дважды. Но для этого следует начать в одной из нечетных вершин, и закончить в другой.
Анализ и решение задач
Теперь проанализируем фигуры, приведенные в начале статьи – конверты и квадрат с дугами:
Перерисуй в тетрадь изображение параллелепипеда и добавьте невидимые рёбра штриховой линией?
Перерисуй в тетрадь изображение параллелепипеда и добавьте невидимые рёбра штриховой линией.
ГДЗ учебник по математике 3 класс Дорофеев. Часть 1 страница 30. Номер №4
На рисунке четырехугольной пирамиды видимые ребра изображены сплошными линиями, а невидимые − штриховыми.
1 ) Запиши обозначения вершин этой пирамиды.
2 ) Запиши обозначения видимых ребер пирамиды.
3 ) Запиши обозначения невидимых ребер пирамиды.
4 ) Запиши обозначения видимых граней пирамиды; невидимых граней пирамиды.
Решение 1
Вершины пирамиды: О, А, Б, С, Д.
Решение 2
Видимые ребра пирамиды: ОА, ОД, ОС, АД, ДС.
Решение 3
Невидимые ребра пирамиды: АБ, БС, ОБ.
Решение 4
Видимые грани пирамиды: ОАД, ОДС;
Невидимые грани пирамиды: ОАБ, ОБС.
Что такое куб, сколько у него ребер и граней?
Что такое куб, сколько у него ребер и граней.
Построить прямоугольный параллелепипед и найти длину видимых ребер, закрасить невидимые грани в синий цвет?
Построить прямоугольный параллелепипед и найти длину видимых ребер, закрасить невидимые грани в синий цвет.
Перерисуйте рисунок 144 в тетрадь и постройте отрезок, симметричный отрезку AB относительно прямой m?
Перерисуйте рисунок 144 в тетрадь и постройте отрезок, симметричный отрезку AB относительно прямой m.
На рисунке 1 проведите видимые и невидимые линии на изображении куба так, чтобы он был повёрнут на зрителя ребром АВ, а на рисунке 2 так, чтобы куб был повёрнут на зрителя ребром CD.
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Как нарисовать не видимые грани куба?
Как нарисовать не видимые грани куба.
Начертите пятиугольную грань многогранника, если ребро куба 4 см, а разрез проходит через середины ребер куба?
Начертите пятиугольную грань многогранника, если ребро куба 4 см, а разрез проходит через середины ребер куба.
Сколько ребер, граней, вершин у куба?
Сколько ребер, граней, вершин у куба?
На рисунке 1 закрасьте видимые грани куба, а на рисунке 2 — невидимые грани куба. Используйте для каждой грани карандаш другого цвета.
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Нарисуй в тетради куб длина ребра которого равна 3 см обозначь одну видимую грань этого куба ABCD, а одну невидимую грань OSET?
Нарисуй в тетради куб длина ребра которого равна 3 см обозначь одну видимую грань этого куба ABCD, а одну невидимую грань OSET.
ПОМОГИТЕ ?
На рисунке изображен куб.
1) Запиши обозначения всех ребер куба с общей вершиной N.
Какие из них являются видимыми ребрами?
2) Запиши обозначения граней куба с общем ребром AD.
Есть ли среди них невидимые грани?
3) Запиши обозначение грани, противоположной грани ABNF.
5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 112
506. Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см.
а) Найдите площадь его основания и площадь боковой поверхности, то есть сумму площадей боковых граней.
б) Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Объясните, почему в задании «а» могут получиться три разных ответа.
б) I вариант: 20 • 2 + 54 = 94 (см 2 ) − площадь полной поверхности
II вариант: 12 • 2 + 70 = 94 (см 2 ) − площадь полной поверхности
III вариант: 15 • 2 + 64 = 94 (см 2 ) − площадь полной поверхности
О т в е т: площадь полной поверхности во всех случаях 94 см 2 .
507. На рисунке 109 изображен куб, сложенный из восьми одинаковых кубиков с ребром 1 см. Сколько прямоугольных параллелепипедов на этом рисунке?
На рисунке один прямоугольный параллелепипед (куб), состоящий из:
а) 8 прямоугольных параллелепипедов (малых кубов) со сторонами 1 см;
б) 12 прямоугольных параллелепипедов со сторонами 1 см, 1 см и 2 см (состоят из 2 малых кубов);
в) 6 прямоугольных параллелепипедов со сторонами 2 см, 2 см и 1 см.
Итого: 1 + 8 + 12 + 6 = 27 прямоугольных параллелепипедов всего.
О т в е т: всего 27 прямоугольных параллелепипедов.
508. Окрашенный куб распилили на 27 одинаковых кубиков с ребром 1 см (рис. 110). У скольких маленьких кубиков окрашена только одна грань; только две грани; три грани?
1 грань − у 6 маленьких кубиков (в центре каждой грани большого куба);
2 грани − у 12 кубиков (в середине с краю каждого ребра большого куба);
3 грани − у 8 кубиков (в каждой вершине большого куба).
Периметр грани куба равен 1 м?
Периметр грани куба равен 1 м.
Какой длины рёбра куба?
Помогите плиз?
На рисунке изображён прямоугольный параллелепипед, повёрнутый на зрителя ребром LN.
Обведите на этом рисунке видимые рёбра сплошными, а невидимые – штриховыми линиями.
Закрасьте видимые грани.
Перечерти в тетрадь куб, изображенный на рисунке, так, чтобы грань MNPK была : 1) видимой ; 2) невидимой?
Перечерти в тетрадь куб, изображенный на рисунке, так, чтобы грань MNPK была : 1) видимой ; 2) невидимой.
Перспектива, занятие 3. Нарисуем куб в разных ракурсах
Задача не слишком простая. Дело в том, что, рисуя куб, мы имеем возможность разместить на нашем формате рисунка в лучшем случае линию горизонта и одну точку схода (а скорее всего, ни одной). Дело в том, что точки схода расположены очень далеко одна от другой, такое пространство даже двумя глазами охватить сложно, а в картину поместить - тем более. Если же сильно уменьшить масштаб, то куб выйдет уж очень маленький. Вот так, в пропорции к листу.
Компоновка с двумя точками схода Компоновка с двумя точками сходаА нужно, композиционно, по крайней мере вот так.
Поместилась одна точка схода и линия горизонта Поместилась одна точка схода и линия горизонтаА если мы смотрим на куб с более высокой точки, то и линия горизонта не поместится.
Куб с более высокой точки зрения Куб с более высокой точки зренияНам нужно рисовать так, чтобы четыре параллельные в пространстве линии сближались. И четыре другие параллельные ребра у куба - сближались тоже. Равномерно. И здесь важны как видимые, так и невидимые линии. Их тоже нужно обязательно показывать Как будто предмет прозрачный. Это в академическом рисунке называется сквозной прорисовкой , и она и в дальнейшем будет всегда обязательной. А в нашем линейно-конструктивном рисунке полезно будет ещё усилить, сделать более яркими, линии, ближние к зрителю. Это усилит эффект объема.
Рёбра куба равны 4 см?
Рёбра куба равны 4 см.
Начерти изображение куба.
Определи его объём.
Начерти в тетрадь куб изображенный на рисунке так чтобы грань MNPK была 1) видимой 2) невидимой?
Начерти в тетрадь куб изображенный на рисунке так чтобы грань MNPK была 1) видимой 2) невидимой.
Во сколько раз увеличится объём куба , если все его рёбра увеличить в 7 раз?
Во сколько раз увеличится объём куба , если все его рёбра увеличить в 7 раз?
Проведите сплошные линии видимые ребра так чтобы куб был виден
Академический рисунок запись закреплена
Рисование куба — главный этап освоения академического рисунка. Из различных геометрических фигур куб считается простым для начинающих. На примере изображения различных форм куба, люди обучаются правилам линейной и воздушной перспективы, правильной штриховке, а также усваивают передачу объемной формы предметов.
Для рисования необходим графический планшет. Если его нет — карандаш и лист бумаги. Мышка тут никак не подойдет. Также понадобится белый гипсовый куб, так как на белом лучше видна его светотень. Вместо гипсового куба можно использовать пластиковый или бумажный. Но наличие натуры обязательно, так обучаться гораздо удобней.
Куб — это прямоугольная призма, у которой стороны равны, и есть 6 граней. Противоположенные грани параллельны. Ребрами куба называют места пересечения граней. Ребра делятся на три группы, в каждой из которых абсолютно все грани параллельны.
Набросок
Для начала рисования наметим место, где будет располагаться куб, едва заметными линиями. Само изображение мы будем располагать немного выше середины холста, оно не должно быть слишком крупным или слишком мелким.
Теперь проведем ближнюю к нам вертикальную линию — это основная линия при построении куба. Засечками сверху и снизу слегка ограничим высоту линии. Так как линия основная, необходимо предельно точно проследить, чтобы высота этого ребра была правильной по размеру. Это очень важно.
Основание куба
При рисовании основания куба очень важно определить углы наклона основных видимых граней, относительно основания. Это можно сделать очень простым способом: необходимо поднести карандаш на расстоянии вытянутой руки в строго горизонтальном положении к нижнему ближнему углу и запомнить углы, но не пытайтесь просто переносить углы на холст с помощью карандаша, это неправильно. Пытайтесь запомнить их и повторять. Только так будет «набиваться» рука и глазомер.
Далее необходимо учесть, что если грань куба больше развернута к вам, то угол меньше. Так можно определить какая грань меньше развернута, а какая — больше.Можете нарисовать нижние грани, но до того, как перейти к началу рисования верхних, необходимо подумать над основным законом перспективы, который гласит, что любые параллельные линии, уходящие от зрителя, сокращаются в одну точку — точку схода.У нашего куба имеется четыре ребра, которые смотрят направо и столько же ребер налево. Все четыре линии ребер, которые уходят влево, при их продолжении, сокращаются в одной точке схода слева, а все линии, которые уходят вправо — сходятся справа.Но как правильно определить где все эти точки будут сходиться? Куб расположен на горизонтальной плоскости, а она параллельна поверхности земли как пол, стул и стол. И если наши линии удаляется от какого-либо предмета, то точка схода должна лежать именно на линии горизонта.
Но где же располагается линия горизонта? Всё просто: она всегда расположена на уровне глаз человека. Куда бы вы не смотрели — линия горизонта будет ровно на уровне ваших глаз. Проведите небольшое исследование: посмотрите в окно и представьте, где сходится земля с небом. Ответ будет очевиден. Даже если мы присядем, то и линия горизонта опустится.Линию горизонта и точки схода рисуют тонкими линиями на листе до того, как нарисовать верхние грани.
Вертикальные линии и невидимые грани
Обратите внимание на снимок куба в самом начале статьи. На нем отчетливо видно, что линии, которые расположены вертикально, немного наклонены. Это, прежде всего, связано с тем, что объектив фотокамеры, с которой производился снимок, увидел перспективное сокращение линий.
И это правда, когда мы видим куб сбоку и сверху, кажется что вертикальные линии чуть-чуть сходятся в одну точку которая располагается снизу. Академический рисунок игнорирует передачу сокращения вертикальных линий, за исключением случаев сильного ракурса, а при начальном уровне обучения, куб рисуется с параллельными вертикальными линиями, строго перпендикулярными линии горизонта.
Как только нарисованы верхние линии, проверяем, насколько сократились боковые грани с обеих сторон. Ширину данных граней меряем только по горизонтали, ни в коем случае не под наклоном, и переходим к сравниванию, какая из них меньше высоты самого ближнего бедра куба, и обязательно без между собой. Как только закончите с проверкой ближних линий и вертикальных ребер можете приступать к зарисовке дальних уходящих линий.
На кубе мы можем увидеть всего три плоскости — это верхняя и две боковые грани. Визуально каждая из граней уходит от смотрящего в пространство. Для того, чтобы показать форму, необходимо штриховать грани куба так, чтобы смотрящему было очевидно, что они действительно отдаляются.
Для того чтобы передать пространство применяются законы воздушной перспективы. Темные цвета светлеют в дали, а светлые — наоборот темнеют. Может показаться, что куб настолько мал, что влияние воздушной перспективы незаметно, но мы должны рисовать руководствуясь законами, только соблюдая их куб станет объемным.
Сама штриховка начинаем строго с теневой части. У нашего куба грань справа в тени, поэтому начнем именно с нее. Штрихуем от себя. По мере удаления плоскости в пространстве нажим на карандаш слабее, это делает штрих светлее. Штриховка может быть как вертикальной, так и горизонтальной.
Осветленную левую часть штрихуем от себя, при этом левый угол оставляем белым, но слегка штрихуем дальнюю часть.
Верхнюю поверхность делаем как полутон (промежуточное состояние между тенью и светом). Теперь оценим ее, задаваясь вопросом: «Она скорее светлая или темная?»
Всегда можно усилить тень, введя еще штрих, направленный строго по диагонали, также необходимо его растягивать — от темного к светлому. Подчеркиваем форму, делая тональные акценты, для этого можно использовать штриховку в разные стороны.Не стоит забывать про тень от куба, которая расположена на плоскости, на которой он находится. Падающая тень на порядок темнее тени собственной. Плюс она граничит с рефлексом от освещенной плоскости (рефлекс — свет или цвет, отраженный от соседних поверхностей. Рефлекс тем светлее, чем источник отражающего света ярче и гораздо ближе).
Запиши обозначения видимых гране куба невидимых граней куба?
Запиши обозначения видимых гране куба невидимых граней куба.
Перерисуйте рисунок в тетрадь и обведите жирной линией видимые рёбра куба так, чтобы куб был виден?
Перерисуйте рисунок в тетрадь и обведите жирной линией видимые рёбра куба так, чтобы куб был виден.
Ответить на вопрос Для ответа на вопрос необходимо пройти авторизацию или регистрацию.
На рисунке куба видимые ребра изображены сплошными линиями, а невидимые - штриховыми?
На рисунке куба видимые ребра изображены сплошными линиями, а невидимые - штриховыми.
1. Записать обозначения вершин этого куба.
2. Записать обозначения видимых ребер куба ; невидимых ребер куба.
3. Записать обозначения видимых граней куба ; невидимых граней куба.
1. Записать обозначения вершин этого куба :
А, Д, М, Н, О, Б, С, К
Записать обозначения видимых ребер куба ;
ОБ, БС, СК, ОК, АБ, АД, ДС, ДМ, МК
невидимых ребер куба.
Записать обозначения видимых граней куба ;
невидимых граней куба :
СУМА ДОВЖИН УСІХ РЕБЕР КУБА 120М РЕБРО КУБА НЕВІДОМЕ ЗНАЙТИ ПЛОЩУ УСІХ ГРАНЕЙ КУБА?
СУМА ДОВЖИН УСІХ РЕБЕР КУБА 120М РЕБРО КУБА НЕВІДОМЕ ЗНАЙТИ ПЛОЩУ УСІХ ГРАНЕЙ КУБА.
На рисунке изображён куб?
На рисунке изображён куб.
1) Сколько рёбер видно?
Сколько не видно?
2) Все ли вершины видны?
3) Скопируй изображение куба в тетрадь и дорисуй невидимые рёбра шриховыми линиями.
Место невидимой вершины на чертеже показано точкой.
Длина рёбра куба равна 8см найти сумму площадей трёх граней куба?
Длина рёбра куба равна 8см найти сумму площадей трёх граней куба.
Дан куб?
Ребро куба 4 см, найти сумму длин всех ребер, сумму площадей всех граней куба?
Читайте также: