Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне марьевка коля

Обновлено: 10.01.2025

ОГЭ 2020 по математике от А до Я, Задачи по алгебре, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2020.

Настоящее пособие предназначено для подготовки к Основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике 2020 года н учитывает все изменения, обусловленные новой демоверсией и изменившейся структурой экзаменационной работы.
Наряду с методическими рекомендациями и большим числом разобранных примеров по каждой из позиций экзаменационной работы в той её части, которая связана с арифметическими, алгебраическими и практико-ориентированными задачами (задания 1—15 и 21—23), оно включает в себя 28 тренингов и 15 диагностических работ в формате ОГЭ по математике 2020 года (задания 1—15 и 21—23).
Такая структура пособия представляется универсальной, она позволяет познакомиться со всем спектром заданий открытого банка ОГЭ по математике в части арифметических, алгебраических и практико-ориентированных задач, а также методами их решения, обеспечивая качественную и пал но ценную подготовку к экзамену на любом этапе и уровне.

Примеры.
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин. Из Василькова в Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Иваново. Есть и третий маршрут: в Камышине можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Иваново. По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — 13 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Саша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

В начале третьего года страхования Виктор заплатил за полис 11 736 руб. Во сколько рублей обойдётся Виктору полис на четвёртый год, если базовый тариф и значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
Задания 1—5.
Подготовительные задачи.
Зачётные задачи.
Задание 6.
Подготовительные задачи.
Зачётные задачи.
Задание 7.
Подготовительные задачи.
Зачётные задачи.
Задание 8.
Подготовительные задачи.
Зачётные задачи.
Задание 9.
Подготовительные задачи.
Зачётные задачи.
Задание 10.
Подготовительные задачи.
Зачётные задачи.
Задание 11.
Подготовительные задачи.
Зачётные задачи.
Задание 12.
Подготовительные задачи.
Зачётные задачи.
Задание 13.
Подготовительные задачи.
Зачётные задачи.
Задание 14.
Подготовительные задачи.
Зачётные задачи.
Задание 15.
Подготовительные задачи.
Зачетные задачи.
Задание 21.
Подготовительные задачи.
Зачётные задачи.
Задание 22.
Подготовительные задачи.
Зачётные задачи.
Задание 23.
Подготовительные задачи.
Зачётные задачи.
Диагностическая работа 1.
Диагностическая работа 2.
Диагностическая работа 3.
Диагностическая работа 4.
Диагностическая работа 5.
Диагностическая работа 6.
Диагностическая работа 7.
Диагностическая работа 8.
Диагностическая работа 9.
Диагностическая работа 10.
Диагностическая работа 11.
Диагностическая работа 12.
Диагностическая работа 13.
Диагностическая работа 14.
Диагностическая работа 15.
Ответы.

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне марьевка коля

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое.

По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья — 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

В тексте задания сказано, что из Марьевки в Сосновое можно проехать по шоссе через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Получаем номера населенных пунктов: 4 – Марьевка; 2 – Сосновое; 3 – Николаевка; 1 – Запрудье.

Ответ: 1432

Задание 2. На сколько процентов скорость, с которой едут Коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью v1 = 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке v2 = 15 км/ч. Отношение скоростей, равно:

Значит, скорость v2 составляет 75% от скорости v1 и скорость v2 на 100-75=25% меньше скорости v1.

Задание 3. Сколько минут затратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут на станцию через Запрудье?

Путь через станцию Запрудье составляет S=20+15=35 км, а их скорость v=20 км/ч. Значит, они затратят на весь путь:

или, учитывая, что 1 ч = 60 минут,

Задание 4. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах.

Прямая дорога – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 20-12=8 км и 15 км. По теореме Пифагора получаем расстояние по прямой, равное

Задание 5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Рассмотрим еще два маршрута (помимо шоссе, рассмотренного в задании 3):

1) по прямой из Марьевки в Сосновое путь равен км и скорость v=15 км/ч. Получаем время в пути (в минутах):

2) из Марьевки до Николаевки (S=12 км; v=20 км/ч) и по прямой до Соснового (S2=17 км; v2 = 15 км/ч), получаем (минуты):

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне марьевка коля

Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Вёсенка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка?

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки — 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Населенные пункты	д. Березовка	с. Игнатьево	д. Николаевка	д. Свистуха
Цифры

2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответ укажите сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если проедут этим маршрутом.

Населенные пункты	д. Березовка	с. Игнатьево	д. Николаевка	д. Свистуха
Цифры	1	2	4	3

Немного дополню картинку.

2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

Миша с дедушкой выезжают из Николаевки. Если ехать по шоссе, то им надо проехать до Березовки 36 км, а затем до Игннатьево еще 15 км. Итого 36 + 15 = 51 км.

3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Дорога по лесной дорожке ни что иное, как гипотенуза C прямоугольного треугольника с катетами 36 км и 15 км.

Найдем ее по теореме Пифагора.

С 2 = 36 2 + 15 2 = 1 296 + 225 = 1 521;

4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

Чтобы найти время надо расстояние поделить на скорость.

Расстояние равно 51 км (задача 2), скорость по шоссе равна 20 км/ч (из условия задачи).

51 : 20 = 2,55 ч = 2,55 · 60 = 153 минуты.

Время пути Миши и дедушки по шоссе мы нашли - 153 минуты.

Найдем время пути по лесной дороге.

Длина дороги равна 39 км (задача 3), а скорость путешественников равна 15 км/ч (условие задачи).

Находим время по лесной дорожке.

39 : 15 = 2,6 ч = 2,6 · 60 = 156 минут.

Но еще есть и третий маршрут - это путь от Николаевки до Свистухи по шоссе, а затем от Свистухи до Игнатьево по лесной дороге.

Найдем время пути от Николаевки до Свистухи: 16 : 20 = 0,8 ч = 0,8 · 60 = 48 минут.

И найдем время пути от Свистухи до Игнатьево.

Здесь не все так просто, т.к. длина лесной дороги нам не известна. Найдем ее по теореме Пифагора.

с 2 = 15 2 + (36 - 16) 2 = 225 + 400 = 625;

Время по лесной дороге: 25 : 15 = 5/3 ч = 5/3 · 60 = 100 минут.

Подведем итог. Время, которое затратят Миша с дедушкой, поехав через Свистуху и лесную дорогу, равно 48 + 100 = 148 минутам. Этот путь менее затратный по времени.

12.05.2020 Математика 9 класс МА1990701-МА1990704 ответы и задания статград

Тренировочная работа №5 статград по математике 9 класс пробное ОГЭ ответы и задания для вариантов: МА1990701, МА1990702, МА1990703, МА1990704. Официальная дата проведения работы: 12.05.2020 (12 мая 2020 год).

Ссылка для скачивания вариантов заданий (МА1990701-МА1990704): скачать

Решать тренировочную работу №5 по математике 9 класс онлайн:

Некоторые задания и ответы с вариантов:

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Дубёнки до деревни Афонино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и третий маршрут: в деревне Дубёнки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо озера прямо в село Бережки. По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — 50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км.

1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответе запишите полученную последовательность четырёх цифр. Ответ: 2431

2)Найдите расстояние от деревни Ушаково до села Бережки по прямой. Ответ выразите в километрах. Ответ: 34

3)Сколько километров проедут Гриша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Афонино? Ответ:46

4)Сколько времени затратят на дорогу Гриша с дедушкой, если они поедут сначала до деревни Дубёнки, а затем свернут на грунтовую дорогу, идущую мимо озера? Ответ выразите в минутах. Ответ: 42

6)Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Гриша с дедушкой, если поедут этим маршрутом. Ответ: 408

7)Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Илюша. Найдите вероятность того, что Илюше достанется пазл с машиной. Ответ: 0,55

8)Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 10; 6; 2; … Найдите 6-й член этой прогрессии.

9)Центростремительное ускорение при движении по окружности 2в м/с вычисляется по формуле 2 ω aR = , где ω — угловая скорость ( ) 1вс − , R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 1 8,5с− , а центростремительное ускорение равно 2 289м/с . Ответ дайте в метрах.

10)Высота равностороннего треугольника равна 9 корень 3 . Найдите сторону этого треугольника.

11)В треугольнике ABC известно, что AC=30 ,BC =16 , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

12)Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

13)Какое из следующих утверждений верно? 1) Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. 2) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом. 3) Все углы ромба равны. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

14)Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. На следующий день он отправился обратно в город А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

15)Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 3,6, а AB=8.

16)Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 9 и 36, BD =18 . Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

17)В треугольнике ABC известны длины сторон AB= 84, AC = 98, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.

18)Найдите расстояние от деревни Осинки до села Кудрино по прямой. Ответ выразите в километрах.

19)Сколько километров проедут Гена с дедушкой, если они поедут по шоссе через деревню Кулаки?

20)Сколько времени затратят на дорогу Гена с дедушкой, если они поедут сначала до Илькина, а затем свернут на грунтовую дорогу, идущую мимо озера? Ответ выразите в минутах.

21)Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Гена с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

22)Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 21 с машинами и 4 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.

24)Высота равностороннего треугольника равна 8 корень 3 . Найдите сторону этого треугольника.

25)В треугольнике ABC известно, что AC = 8, BC =15, угол C равен 90° . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

26)Площадь параллелограмма ABCD равна 92.Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

27)Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Основания любой трапеции параллельны. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

28)Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 112 км. На следующий день он отправился обратно в город А, увеличив скорость на 9 км/ч. По пути он сделал остановку на 4 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

29)Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 9, AC =12 .

30)Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD =15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

31)В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 28 , AC = 56 , точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC . Прямая BD, перпендикулярная прямой AO , пересекает сторону AC в точке D . Найдите CD.

Юра летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Казаково. Юра с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Бор на железнодорожную станцию. Из Казаково в Бор можно проехать по шоссе до деревни Заулки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Бор через посёлок Малахово. Из Казаково в Бор можно проехать через посёлок Малахово и не заезжая в Заулки, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо пруда до села Шокша и там, повернув налево, по шоссе добраться до Бора.
По шоссе Юра с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 12 км/ч. Расстояние по шоссе от Казаково до Заулок равно 24 км, от Бора до Заулок – 30 км, от Бора до Малахово – 20 км, а от Бора до Шокши – 8 км.

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Решение

Юра летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Казаково. Из Казаково (5) в Бор можно проехать по шоссе до деревни Заулки (4) , где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Бор (1) через посёлок Малахово (3) . Из Казаково в Бор можно проехать через посёлок Малахово и не заезжая в Заулки, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо пруда до села Шокша (2) и там, повернув налево, по шоссе добраться до Бора.

Ответ: 14532.

Задание 2

Сколько километров проедут Юра с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Заулки?

Решение

Юра с дедушкой едут из Казаково в ЖД станцию Бор, по шоссе через Заулки это расстояние равно:

24 км + 30 км = 54 км

Ответ: 54

Задание 3

На сколько процентов скорость, с которой едут Юра с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Решение

По шоссе скорость: 15 км/ч
По тропинке скорость: 12 км/ч
Скорость по тропинке меньше скорости по шоссе на:

15 – 12 = 3 км/ч

15 км/ч это 100%, найдём сколько от этого составляют 3 км/ч:

Ответ: 20.

Задание 4

Найдите расстояние от д. Казаково до п. Шокша по прямой тропинке. Ответ дайте в километрах.

Решение

Рассмотрим прямоугольный треугольник .
В нём меньший катет равен разнице между расстояниями Казаково – Заулки и Шокша – Бор:

24 – 8 = 16 км

Больший катет равен расстоянию между Заулки – Бор т.е. 30 км.
Гипотенуза это искомое расстояние Казаково – Шокша (х), найдём по теореме Пифагора:

х 2 = 16 2 + 30 2
х 2 = 256 + 900
х 2 = 1156
х = √1156 = 34 км

Ответ: 34

Задание 5

Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юра с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Решение:

Из Казаково до ЖД станции Бор существует 3 маршрута:
1-й маршрут : через Заулки по трассе 54 км (задание 2) со скоростью 15 км/ч, времени на неё потратят:

часа

Переведём в минуты:

3,6·60 = 216 минут

2-й маршрут : до Шокши 34 км, по тропинке со скоростью 12 км/ч и 8 км по трассе до Бора со скоростью 15 км/ч. Времени потратят:

часа

Переведём в минуты:

минуты

3-й маршрут : до Малахово по тропинке со скоростью 12 км/ч, расстояние (х) найдём из прямоугольного треугольника (Δ543) по теореме Пифагора:

х 2 = 24 2 + (30 – 20) 2
х 2 = 576 + 100
х 2 = 676
х = √676 = 26 км

Далее до Бор по шоссе 20 км со скоростью 15 км/ч. Времени потратят:

часа

Переведём в минуты:

минут

Меньше всего времени Юра с дедушкой потратят на 2-й маршрут – 202 минуты.

Решение №927 Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке.

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево.
По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки – 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.

Задание 1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Решение

Из Николаевки (4) в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке.

Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Свистуху (3) до деревни Берёзовки (1) , где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево (2) .

Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево.

Ответ: 1243.

Задание 2

Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

Решение

Миша с дедушкой собираются съездить из д. Николаевка в с. Игнатьево.
До д. Берёзовка они будут ехать 36 км, далее из Берёзовки в с. Игнатьево ещё 15 км, всего:

36 + 15 = 51 км

Ответ: 51.

Задание 3

Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение

Получаем прямоугольный треугольник НИБ в котором нужно найти гипотенузу НИ . По теореме Пифагора:

НИ 2 = НБ 2 + БИ 2
НИ 2 = 36 2 + 15 2
НИ 2 = 1296 + 225
НИ 2 = 1521
НИ = √1521 = 39 км

Ответ: 39.

Задание 4

Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

Решение

Через станцию Берёзовку расстояние 51 км, и дорога идёт по шоссе, значит они едут со скоростью 20 км/ч, тогда время равно:

Это время в часах, переведём в минуты:

2,55·60 = 153 минуты

Ответ: 153.

Задание 5

Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Решение:

1-я дорога через Берёзовку – 153 минуты (из задания 4).
2-я дорога до Игнатьево по прямой 39 км (из задания 3), она лестная, значит скорость 15 км/ч, тогда время:

Переведём в минуты:

2,6·60 = 156 минут

3-я дорога: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево.
До Свистухи 16 км по шоссе, со скоростью 20 км/ч, время равно:

Переведём в минуты:

0,8·60 = 48 минут

Далее по прямой тропинке СИ мимо пруда, это гипотенуза прямоугольного треугольника СИБ. Найдём СБ :

СБ = НБ – НС = 36 – 16 = 20 км

По теореме Пифагора найдём СИ :

СИ 2 = СБ 2 + БИ 2
СИ 2 = 20 2 + 15 2
СИ 2 = 400 + 225
СИ 2 = 625
СИ = √625 = 25 км

Это лестная тропа, скорость тут 15 км/ч, тогда время:

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне марьевка коля

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Насел. пункты	с. Майское	д. Хомяково	д. Ясная
Цифры

Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево

на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Цифры
Насел. пункты	д. Камышёвка	д. Ясная	д. Хомяково

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ясная, селе Майское, деревне Камышёвка и деревне Хомяково.

Полина с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

В деревне Ясная стоимость набора составит

В селе Майское стоимость набора составит

В деревне Камышёвка стоимость набора составит

В деревне Хомяково стоимость набора составит

Самый дешёвый набор продуктов можно купить в деревне Ясная по цене 1134 руб.

Ответ: 1134

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Насел. пункты	д. Камышёвка	с. Майское	д. Хомяково
Цифры

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Цифры
Насел. пункты	д. Камышёвка	д. Ясная	д. Хомяково

В деревне Ясная стоимость набора составит

В селе Майское стоимость набора составит

В деревне Камышёвка стоимость набора составит

В деревне Хомяково стоимость набора составит

Самый дешёвый набор продуктов можно купить в деревне Ясная по цене 1134 руб.

Ответ: 1134

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Насел. пункты	д. Ясная	д. Камышёвка	с. Майское
Цифры

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Цифры
Насел. пункты	д. Камышёвка	д. Ясная	д. Хомяково

В деревне Ясная стоимость набора составит

В селе Майское стоимость набора составит

В деревне Камышёвка стоимость набора составит

В деревне Хомяково стоимость набора составит

Самый дешёвый набор продуктов можно купить в деревне Ясная по цене 1134 руб.

Ответ: 1134

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Насел. пункты	д. Ёлочки	с. Кленовое	д. Жуки
Цифры

Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге \hbox < минус минус минус >со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Насел. пункты	с. Кленовое	д. Ёлочки	д. Сосенки
Цифры

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Насел. пункты	д. Ёлочки	д. Сосенки	д. Жуки
Цифры

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Насел. пункты	д. Сосенки	с. Кленовое	д. Жуки
Цифры

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.

Деревни	Егорка	Ванютино	Доломино	Жилино
Цифры

На рисунке изображён план сельской местности.

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. В ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Цифры
Деревни	Ванютино	Горюново	Егорка	Жилино

Ответ: 4625

На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино, как и на путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Пусть x литов — расход бензина по шоссе на 100 км. Путь из Антоновки до Богданово через Ванютино проходит полностью по шоссе. Расстояние является суммой расстояний от Антоновки до Ванютино и от Ванютино до Богданово, то есть Следовательно, бензина будет затрачено литров.

Длина пути из Антоновки до Богданово через Доломино и Горюново равна сумме расстояний от Антоновки до Доломино и от Горюново до Богданова пройденных по шоссе, и расстояния от Доломина до Горюнова по проселочной дороге. Следовательно, бензина будет затрачено литров.

Известно, что на оба пути необходим один и тот же объем бензина. Составим и решим уравнение:

литров на 100 км.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.

Деревни	Богданово	Горюново	Доломино	Егорка
Цифры

На рисунке изображён план сельской местности.

Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

Цифры
Деревни	Ванютино	Горюново	Егорка	Жилино

Ответ: 4625

Известно, что на оба пути необходим один и тот же объем бензина. Составим и решим уравнение:

Читайте также: